Olá Walter, pensei no seguinte: Se as vogais devem estar em ordem, elas devem obrigatoriamente aparecer assim: A O U. Sobram então os seguintes espaços para colocarmos o L e o N:
___ A ___ O ___ U ___ Temos duas maneiras de preencher esses espaços: 1) Colocando uma letra ( L ou N ) em cada um; dessa forma, teremos 4 espaços e devemos escolher dois desses espaços para associar a duas letras, considerando que uma alteração na ordem produz um agrupamento diferente, e portanto temos A(4,2) = 12 maneiras de fazer esse tipo de preenchimento; caso você não fale em arranjos com seus pupilos, pode-se simplesmente dizer que temos quatro espaços para atribuir à primeira letra e 3 espaços para atribuir à segunda, e portanto 4.3 = 12 maneiras de se fazer o preenchimento. OU: 2) Colocando duas letras em cada espaço: nesse caso é fácil contar, pois teremos 4 maneiras de preenchimento na ordem LN e outras 4 maneiras de preenchimento na ordem NL, e portanto 8 maneiras. Total: 12 + 8 = 20 anagramas. Espero ter sido claro. Um abraço, João Luís ----- Original Message ----- From: Walter Tadeu Nogueira da Silveira To: [email protected] Sent: Tuesday, October 07, 2008 2:24 PM Subject: [obm-l] Uma ajuda Amigos, Quantos anagramas da palavra ALUNO mantém as vogais e ordem alfabética? Vejam se concordam para explicar aos alunos. i) "A" pode ocupar a 1ª, 2ª ou 3ª casa somente. ii) "O" pode ocupar 2ª, 3ª ou 4ª casa. iii) "U" pode ocupar 3ª, 4ª ou 5ª. A resposta é 20. Mas queria construir uma solução mais clara. Alguma idéia? Abraços-- Walter
