Como sempre a explicação do Prof. Rauph são excelentes e esclarecedoras.
Examinando-a ocorreu-me uma dúvida.
Na demonstração por indução devemos estabelecer a veracidade de dois enunciados;
(1) s(1) é verdadeira ( ou s(2), etc. e
(2) s(k) acarreta em s(k+1).
No exemplo analisado a implicação s(1) não implica em s(2)["mais; mas o
argumento não funciona para mostrar que s(1) implica s(2)."] ( copiado do
e-mail resposta do Rauph ).
Aqui é que a "porca torce o rabo "
Pergunto, não poderia existir uma situação na qual o problema estaria em,
digamos, s(432) acarreta s(433) ?
Em todas as falácias de indução que já vi o problema é sempre esse: s(1) não
acarreta s(2), aí acaba-se descobrindo " o que está errado na seguinte prova
por indução " .
Quando vou explicar esse tipo de situação acabo ficando com uma sensação de
que, afinal, a indução não se faz em dois passos.
Caro Prof. Rauph, se puder comentar antecipadamente nós ( e muitos alunos
afinal ) agradecemos.
Um abraço
Tarso de Moura Leitão
