Um outro raciocício que pode ser usado é o de considerar todos os conjuntos possíveis menos aqueles em que 1 e 8 estão no mesmo conjunto: c(10,5) - 2.c(8,3) = 140 Isso se há diferença entre os conjuntos (por exemplo a nomeação citada por Olavo)... considerando que não há diferença teremos: 140/2! = 70.
--- Em dom, 8/3/09, Antonio Neto <[email protected]> escreveu: De: Antonio Neto <[email protected]> Assunto: [obm-l] Combinatória Para: [email protected] Data: Domingo, 8 de Março de 2009, 22:16 #yiv73202636 .hmmessage P { margin:0px;padding:0px;} #yiv73202636 { font-size:10pt;font-family:Verdana;} Amigo Wagner, receio que a solucao nao esteja totalmente correta, havendo contagem dupla. A questao pede dois conjuntos, não os havendo sequer nomeado (nada de dois conjuntos A e B, por exemplo). Eu sugeriria C(8, 4) = 70, pelo seguinte raciocinio: vamos colocar o 1 em um deles e o 8 no outro. Selecione 4 entre os 8 restantes e os coloque no que contem o 1. O outro conjunto se completa automaticamente. Desculpe se fui meio conciso demais. Uma boa ideia para explicar aos alunos eh reduzir a um caso mais simples, com os numeros de 1 a 6, em dois conjuntos de tres, estando o 1 e o 2 em conjuntos separados. Sai "no tapa" rapidinho, e eles enxergam a duplicacao do outro raciocinio. Espero ter ajudado, amplexos de mim, olavo. Antonio Olavo da Silva Neto Date: Mon, 22 Dec 2008 13:32:54 -0200 From: [email protected] To: [email protected] Subject: [obm-l] Combinatória de Natal Amigos, "Separam-se os números imteiros de 1 a 10 em dois conjuntos de 5 elementos, de modo que 1 e 8 não fiquem no mesmo conjunto. de quantas maneiras isso pode ser feito?" Pensei assim: a) Fixando o 1 no 1º grupo teria C(8,4) formas de escolher os 4 restantes sem contar com o 8. Esse resultado multiplicado por C(4,4) formas de montar o outro grupo com o 8. b) Como o 1 poderia estar no 2º grupo, o reusltado final seria: 2xC(8,4)xC(4,4)=2 x 70 x 1 = 140. Pensei certo? Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira See all the ways you can stay connected to friends and family Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
