Oops, foi mal ! Esqueci que o proximo movel tambem "vem para voce" , com a velocidade de v*cos(60). Portanto, o tempo para a colisao e' t = d / [ v + v * cos(60) ] ou seja, t = 2/3 * d/v
[]'s Rogerio Ponce 2009/4/10 Rogerio Ponce <abrlw...@gmail.com>: > Olá pessoal, > por simetria, os moveis estarao sempre nos vertices de um triangulo > equilatero que vai girando ao mesmo tempo em que "encolhe". > > Esqueca a curva descrita, ou a rotacao do triangulo, e se coloque na > posicao de um dos moveis "olhando" para o proximo vertice. > > O tempo para a colisao e' simplesmente > t=d/v > > []'s > Rogerio Ponce > > > > Em 10/04/09, Joao Maldonado<joao_maldonad...@yahoo.com.br> escreveu: >> Acho que entendi o que voce quis dizer. Vamos falar de ouro jeito. Digamos >> que existam 3 moveis, A, B e C. Os tres moveis estao em MU, ou seja, suas >> velocidades sao SEMPRE constantes, nao importando a distancia entre eles. >> Seus deslocamantos NAO SAO RETILINEOS, como pode-se constatar no problema. >> Quando digo que um SEGUE o outro quero dizer que o vetor velocidade em >> qualquer instante de tempo t tem as seguintes propriedades: >> o vetor velocidade de A sempre vai apontar para B, o de B sempre vai apontar >> para C e o de C sempre vai apontar para A. Ou seja, quando um movel esta >> seguindo o outro, esta indo em direcao ao outro movel. A segue B que segue C >> que segue A. >> Considere que os tres pontos estao num plano 2D para maior intendimento. >> Consideremos o menor instante de tempo t=0,000000001s por exemplo. Digamos >> que os tres pontos ate esse instante de tempo descrevam um movimento >> retilineo (o que eh um absurdo porem faca de conta para maior entendimento, >> pois um instante de tempo tao pequeno nao vai afetar em nada, ou quase nada, >> o resultado do problema), Depois disso os moveis ainda formarao um triangulo >> equilatero, porem com uma inclinacao de, digamos, 0,000000001 graus, e a >> distancia entre eles tambem vai diminuir. A partir dai, como o corpo A vai >> em direcao ao B, a direcao da trajetoria vai mudar, pois B nao vai estar no >> mesmo lugar,concluimos que o movimento nao eh retilineo, forma uma curva, e >> como podemos observar, terminara no centro do triangulo, quando os moveis >> colidirem, ou seja, suas posicoes no plano 2D sejam iguais. >> O que nos resta eh determinar as propriedades desta curva, para determinar a >> distancia percorrida ate que os moveis se encontrem, para determinar a >> velocidade. A distancia inicial entre eles eh d. Agora, esses moveis sao os >> pontos do problema. >> >> Espero ter ajudado. >> Obrigado. >> >> --- Em sex, 10/4/09, João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com> escreveu: >> >> >> De: João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com> >> Assunto: RE: [obm-l] Um probleminha bem interessante >> Para: obm-l@mat.puc-rio.br >> Data: Sexta-feira, 10 de Abril de 2009, 19:03 >> >> >> >> >> #yiv1754041633 .hmmessage P >> { >> margin:0px;padding:0px;} >> #yiv1754041633 { >> font-size:10pt;font-family:Verdana;} >> >> Desculpe se ficou meio confuso Bruno. >> Temos 3 pontos aos quais chamaremos de p1, p2 e p3. O ponto p1 segue o ponto >> p2 que segue o ponto p3 que segue o ponto p1. Os 3 pontos se deslocam com a >> mesma velocidade, a qual chamaremos de "v". A distancia entre cada um dos 3 >> pontos eh a mesma (formam um triangulo equilatero), a qual chamaremos >> de "d". Encontre o tempo "t" (em funcao de "v" e "d") que leva ate os 3 >> pontos se chocarem. >> >> >> >> From: bfr...@gmail.com >> Date: Fri, 10 Apr 2009 20:33:56 +0200 >> Subject: Re: [obm-l] Um probleminha bem interessante >> To: obm-l@mat.puc-rio.br >> >> Não consigo entender a formulação do problema. >> Eles possuem a mesma velocidade "v" vetorial? Ou o valor absoluto da >> velocidade deles é o mesmo? >> Essa velocidade é constante? >> O que significa "um ponto sempre segue o outro"? >> >> -- >> Bruno FRANÇA DOS REIS >> >> msn: brunoreis...@hotmail.com >> skype: brunoreis666 >> tel: +33 (0)6 28 43 42 16 >> >> http://brunoreis.com >> http://blog.brunoreis.com >> >> GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key >> >> e^(pi*i)+1=0 >> >> >> >> 2009/4/10 Joao Maldonado <joao_maldonad...@yahoo.com.br> >> >> >> >> >> >> Tem um pouco de física nesse problema também. >> >> -Três pontos estão tais que formam um triângulo equilatero. Possuem >> velocidade constante "v" e a distancia entre eles é "d". Sabendo que um >> ponto sempre segue o outro, determite o instante de tempo "t" em que esses >> pontos vão se chocar. >> >> Algém conseguiu resolver? >> >> >> >> Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - >> Celebridades - Música - Esportes >> >> >> >> Quer saber qual produto Windows Live combina melhor com o seu perfil? Clique >> aqui e descubra! >> >> >> Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados >> http://br.maisbuscados.yahoo.com > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================