2009/4/15 Marcelo Costa <[email protected]>: > > Honestamente, já tentei de tudo, acredito que haja algum teorema do baú da > vovó, por favor me ajudem!E se ouver esse teorema, me digam qual é. > Obrigado! > > Seja o ângulo AOB formado por duas semi-retas, tal que AOB é agudo. Traça-se > uma reta r que intercepte o ângulo AOB nos pontos C e D respectivamente > sobre as semi-retas AO e AB, Hum, aqui eu fiquei em duvida : não deveriam ser OA e OB as semi-retas em questão ? Em geral, quando a gente fala de ângulos, a escolha dos pontos extremos (neste caso, A e B) não deveria influenciar o resto do problema, e se você quer alguma coisa na "semi-reta AB" isso obriga a fixar A e B... O resto do problema muda muito, e fica meio estranho se você obrigar a escolher um "A", enquanto o resto ficaria ótimo se fosse D na semi-reta OB !
> de tal forma que 0 < AOB < ACD. Traça-se as > bissetrizes de AOB e de ACD que se interceptarão num ponto E, e traça-se > outro segmento, DE. O ângulo CDE será denominado Beta, e o seu adjacente, > BDE, de Alfa. Pode-se afirmar que a relação entre Alfa e Beta é: Supondo que houve apenas um errinho de datilografia, faça a figura com cuidado, e perceba que você esta trabalhando com um treco que parece o "incentro" exceto que ele esta do lado de fora do triângulo OCD. A gente chama esse cara de "ex-incentro", assim como os outros três. E da mesma forma que você demonstrou que o incentro existe (ou seja, que as três bissetrizes internas se encontram *todas* no mesmo ponto), usando perpendiculares, e o caso especial de congruência LLA com A = 90° (os resto não existe !!!), você vera que este é um ex-incentro também. Ah, se for pra chutar, acho que o "errinho" faz que o problema fique errado ! > Resposta: São iguais. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
