Ola Marcelo e demais colegas desta lista ... OBM-L, Voce deve estar fazendo alguma confusao. O problema ou e impossivel ou e muito simples. Explico. Quando a reta "r" corta o angulo AOB nos pontos C e D, supondo que OC < OA e OD < OB teremos que a igualdade entre os angulos ( correspondentes ) <AOB e <ACD implica que a reta "r" e paralela a reta que contem OB, nao podendo pois ocorre intersecao entre estas duas retas (na geometria euclidiana) . Logo, o ponto "D" nao pode existir, ele um absurdo. ...
Se voce supor que OC > OA e OD > OB entao a igualdade entre os angulos <AOB e <ACD implica que o triangulo OCD e isosceles => DC=DO. Ao tracar as bissetrizes CE e OE teremos que <ECO = <EOC => o triangulo CEO e isosceles => CE=OE. Por outro lado, os angulos <ECD e <EOD sao iguais, pois sao metades de angulos iguais. Assim : CE=OE <ECD = <EOC DC=DO Pelo caso LAL os triangulos CDE e ODE sao iguais ( congruentes ). Logo : <CDE=<BDE. Um abraco a todos PSR,41504091111 2009/4/15 Marcelo Costa <mat.mo...@gmail.com>: > > Honestamente, já tentei de tudo, acredito que haja algum teorema do baú da > vovó, por favor me ajudem!E se ouver esse teorema, me digam qual é. > Obrigado! > > Seja o ângulo AOB formado por duas semi-retas, tal que AOB é agudo. Traça-se > uma reta r que intercepte o ângulo AOB nos pontos C e D respectivamente > sobre as semi-retas AO e AB, de tal forma que 0 < AOB < ACD. Traça-se as > bissetrizes de AOB e de ACD que se interceptarão num ponto E, e traça-se > outro segmento, DE. O ângulo CDE será denominado Beta, e o seu adjacente, > BDE, de Alfa. Pode-se afirmar que a relação entre Alfa e Beta é: > > Resposta: São iguais. > > > -- > "Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo" > Galileu Galilei > > > > -- > "Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo" > Galileu Galilei > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
