Olá. Eu acho que é assim:
Problema:
"luiz silva escreveu:Duas pessoas marcam um encontro em um determinado local.
Combinam que ambos deverão chgegar a este local entre 12 e13 h. Porém, qdo o
1o. chegar ao local, irá esperar 10 min pelo outro. Caso o outro não chegeu ao
local nete intervalo de tempo (10 min), o primeiro a chegar vai embora, e eles
não conseguem se encontrar. Qual a probabilidade do encontro ocorrer ?"
Bom, seja (a,b) o par que representa os dois instantes em que as duas pessoas
chegaram, onde 0 <= a,b <= 60.Como a chance de ocorrência dos pares é igual,
vale desenhar um quadrado de lado 60 no plano cartesiano,cujos vértices ficam
nos pontos (0,0), (60,0), (60,60), (0,60), e fazer o seguinte:
Desenhar as retas y = x+10 e y = x-10.
A região do quadrado entre as retas (região S) forma o conjunto de pares (a,b)
tal que abs(a-b) <= 10, isto é, os paresque representam tempos de chegada para
os quais há encontro entre as duas pessoas. O quadrado todo representa o
conjunto de todos os pares possíveis (tudo em minuto, claro). Assim, como os
pares são equiprováveis...
Basta calcular "Área de S" / "Área do Quadrado" = 11/36 para achar a resposta
do problema.
Eu também fiz usando integral, mas ficou bem mais feio, tendo que dividir em
casos.
Abraços,
Pedro Lazéra Cardoso
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