Quando você observa os resíduos quadráticos módulo 8, percebe que:
0^2 = 0 (mod 8)
1^2 = 1 (mod 8)
2^2 = 4 (mod 8)
3^2 = 1 (mod 8)
4^2 = 0 (mod 8)
5^2 = 1 (mod 8)
6^2 = 4 (mod 8)
7^2 = 1 (mod 8)
Somando três desses números, é impossível obter x^2 + y^2 + z^2 = 7
(mod 8).
On 26.Jun.2009, at 00:08 , Carlos Gomes wrote:
Olá pessoal...alguém conhece a solução do problema a seguir?
Mostre que não existem inteiros x, y e z tais que
800.000.007=x^2+y^2+z^2
valew, cgomes
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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