Ola' Marco, infelizmente o seu resultado nao traz nada de novo. Basicamente voce concluiu que um primo P e' igual a soma da quantidade de primos menores que P com a quantidade de nao primos menores que P , mais 1. Na verdade, alem de obvio, isso vale para qualquer numero P natural.
[]'s Rogerio Ponce 2009/6/29 Marco Bivar <[email protected]>: > Caros Rhilbert/Felipe, obrigado pelas considerações. Olha, uma coisa eu digo > a vocês: estou sendo sincero, não há motivos porque mentir(!). Se minhas > técnicas parecem ser pouco convecionais, a culpa é minha, por esquecer de > ler nos livros e confiar apenas no papel e lápis! > > Bem, o que afirmo é que a ordinalidade dos números primos é determinada > daquela forma, i.e., fazendo a diferença p-c-1, pois p é tomado como número > posicionado na sucessão dos números naturais (o que condiz) e c nada mais é > do que o valor de posições "deslocadas" de compostos devido ao método de > aproximar os números primos (ou seja, c é quantidade de compostos até p). > > Ainda, como temos Op=p-c-1, obtemos c=p-|Op|-1 e p=c+|Op|+1 (Pn=n+c+1). Isso > é demasiadamente complexo computacionalmente. Podemos obter qualquer número > primo, desde que saibamos calcular o c. Eu pergunto: nós sabemos? O que > temos é o conjunto dos números p-complementares, do qual poderão surgir > novas relações. > > Tudo bem, mas como eu calculei naqueles exemplos? Não disse que sabia como, > afirmei que podemos fazê-lo. Como eu fiz? Simples: lancei mão de uma lista > de números primos, ao lado de cada um sua ordem em valor absoluto. Como sei > que c=p-|Op|-1, uma planilha funcionou bem. Mas como agora tenho a lista dos > números p-complementares, então posso calcular qualquer número primo. Mas > não sabemos como calcular c, realmente! Não sabendo determinar o c não > podemos calcular o p! > > Enfim, para ser mais realista, digo o seguinte: se você conhece o primo p e > a quantidade de números compostos c até p, e quer saber a ordem do primo p, > faça |Op|=p-c-1. Se conhece um primo p e sua ordem, e quer saber quantos > números compostos aparecem antes de p, faça c=p-|Op|-1 (esta, mais realista, > pois conhecemos milhares de primos). Se conhece a quantidade de números > compostos até um primo p e a ordem desse primo p e quer saber qual é o primo > p, faça Pn=n+c+1. A essência está em sabermos como fazê-lo, não se iremos > conseguir fazê-lo - conseguir fazer é coisa que deixo para os mais > avançados. Talvez eu mesmo consiga resolver esse problema um dia e então > ficarei feliz. > > Rhilbert, não coloco o "c" como a quantidade de compostos de zero até p-1 > (p-1 é número composto se não consideramos a exceção de 2 e 3), eu digo que > "c" é o número que representa a quantidade de compostos até p. A redundância > que você encontrou está em substituir |Op| pelo valor do outro membro em > p=c+|p-c-1|+1. Não é assim que funciona. Isso é absolutamente redundante. > Existem meios a serem descobertos para se chegar ao que você procura. Aliás, > não estamos procurando meios para calcular os números primos? Igualmente. > > Agora, pessoalmente, acho que esta é a fórmula mais bonita para calcular > números primos: é simples, elegante e funciona. Nem preciso dizer porque > vocês são matemáticos e vocês também sabem mais ou menos porque eu sou! > > Uma coisa afirmo com a devida certeza: se um dia conseguirmos calcular os > números primos e ainda tivermos a esperança de que isso aconteça numa > simples equação, podemos esperar que isso vai ser em função do c na fórmula > Pn=n+c+1, pois no resto da fórmula não será necessário mudanças. > -- > Marco Bivar ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
