[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Teorema da Ordinalid ade dos Números Primos

[Luciana Rodrigues]

Carpe Dien

Em 29/06/2009 23:11, Rogerio Ponce < abrlw...@gmail.com > escreveu:

Ola' Marco,
infelizmente o seu resultado nao traz nada de novo.
Basicamente voce concluiu que um primo P e' igual a soma da
quantidade de primos menores que P com a quantidade de nao primos
menores que P , mais 1.
Na verdade, alem de obvio, isso vale para qualquer numero P natural.

[]'s
Rogerio Ponce


2009/6/29 Marco Bivar :
> Caros Rhilbert/Felipe, obrigado pelas considerações. Olha, uma coisa eu digo
> a vocês: estou sendo sincero, não há motivos porque mentir(!). Se minhas
> técnicas parecem ser pouco convecionais, a culpa é minha, por esquecer de
> ler nos livros e confiar apenas no papel e lápis!
>
> Bem, o que afirmo é que a ordinalidade dos números primo s é determinada
> daquela forma, i.e., fazendo a diferença p-c-1, pois p é tomado como número
> posicionado na sucessão dos números naturais (o que condiz) e c nada mais é
> do que o valor de posições "deslocadas" de compostos devido ao método de
> aproximar os números primos (ou seja, c é quantidade de compostos até p).
>
> Ainda, como temos Op=p-c-1, obtemos c=p-|Op|-1 e p=c+|Op|+1 (Pn=n+c+1). Isso
> é demasiadamente complexo computacionalmente. Podemos obter qualquer número
> primo, desde que saibamos calcular o c. Eu pergunto: nós sabemos? O que
> temos é o conjunto dos números p-complementares, do qual poderão surgir
> novas relações.
>
> Tudo bem, mas como eu calculei naqueles exemplos? Não disse que sabia como,
> afirmei que podemos fazê-lo. Como eu fiz? Simples: lancei mão de uma lista
> de números primos, ao lado de cada um sua ordem em valor absoluto. Como sei
> que c=p-|Op|-1, uma planilha funcionou bem. Mas como agora tenho a lista dos
> números p-complementares, então posso calcular qualquer número primo. Mas
> não sabemos como calcular c, realmente! Não sabendo determinar o c não
> podemos calcular o p!
>
> Enfim, para ser mais realista, digo o seguinte: se você conhece o primo p e
> a quantidade de números compostos c até p, e quer saber a ordem do primo p,
> faça |Op|=p-c-1. Se conhece um primo p e sua ordem, e quer saber quantos
> números compostos aparecem antes de p, faça c=p-|Op|-1 (esta, mais realista,
> pois conhecemos milhares de primos). Se conhece a quantidade de números
> compostos até um primo p e a ordem desse primo p e quer saber qual é o primo
> p, faça Pn=n+c+1. A essência está em sabermos como fazê-lo, não se iremos
> conseguir fazê-lo - conseguir fazer é coisa que deixo para os mais
> avançados. Talvez eu mesmo consiga resolver esse problema um dia e então
> ficarei feliz.
>
> Rhilbert, não coloco o "c" como a quantidade de compostos de zero até p-1
> (p-1 é número composto se não consideramos a exceção de 2 e 3), eu digo que
> "c" é o número que representa a quantidade de compostos até p. A redundância
> que você encontrou está em substituir |Op| pelo valor do outro membro em
> p=c+|p-c-1|+1. Não é assim que funciona. Isso é absolutamente redundante.
> Existem meios a serem descobertos para se chegar ao que você procura. Aliás,
> não estamos procurando meios para calcular os números primos? Igualmente.
>
> Agora, pessoalmente, acho que esta é a fórmula mais bonita para calcular
> números primos: é simples, elegante e funciona. Nem preciso dizer porque
> vocês são matemáticos e vocês também sabem mais ou menos porque eu sou!
>
> Uma coisa afirmo com a devida certeza: se um dia conseguirmos calcular os
> números primos e ai nda tivermos a esperança de que isso aconteça numa
> simples equação, podemos esperar que isso vai ser em função do c na fórmula
> Pn=n+c+1, pois no resto da fórmula não será necessário mudanças.
> --
> Marco Bivar

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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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