Oi, Marcelo. Finja que eu sou seu sobrinho, e eu te pergunto o que eh raiz quadrada? Voce provavelmente vai responder algo como "a raiz de x eh este numero (positivo?) que, quando elevado ao quadrado, dah x". Ou seja, raiz(x)=y SIGNIFICA y^2=x (com y positivo). A raiz de x foi INVENTADA para resolver a equacao x^2=a (apesar de raiz(a) nao ser a UNICA raiz disso).
Entao eu te pergunto -- qual a "formula" da raiz quadrada.... bom, nao tem, neh? Quer dizer, a formula da raiz quadrada eh a propria raiz quadrada! Claro, ha maneiras de estima-la, mas, no fundo no fundo, quando a gente quer falar deste numero positivo cujo quadrado eh 0,6, a gente fala mesmo direto assim: raiz(0,6). Se voce quer CALCULAR este numero, bom, ha algoritmos para estima-lo, mas eu usaria uma tabela ou uma calculadora.... Bom, arcsin(x) eh parecido. O que eh arcsin(x)? Eh o numero y (entre -pi/2 e pi/2), cujo seno dah x. Isto eh, arcsin(x)=y SIGNIFICA sin(y)=x (com y entre -pi/2 e pi/2). O arcosseno foi INVENTADO para resolver sin(x)=0,6 (apesar de arcsin(0,6) nao ser a UNICA raiz disso). Qual a "formula" do arcsin? Bom, nao tem, isto eh, a formula eh o proprio arcosseno! Claro, ha maneiras de estima-la, mas, no fundo no fundo, quando a gente quer falar deste angulo cujo seno dah 0,6, a gente fala mesmo direto assim: arcsin(0,6). Se voce quer CALCULAR este numero, bom, ha algoritmos para tanto, mas nao ha motivo para NAO usar uma tabela ou uma calculadora.... Isso dito, se voce REALMENTE quer detalhes sobre as maneiras de estimar esta funcao (voce citou que quer ver, por exemplo, a serie de potencias), tente isso: vah ao site da Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/) e digite arcsin(x) na caixa de procura. Eles vao te dar um MONTE de informacoes sobre a funcao arcosseno, incluindo varias expansoes em series que podem servir para estima-la. Abraco, Ralph 2009/9/5 Marcelo Gomes <elementos....@gmail.com> > Olá pessoal da lista boa tarde. > > Situação: Tenho valor do seno de um ângulo de determinação sempre positiva, > por exemplo . digamos que o valor do seno do ângulo que não conheço vale 0,6 > (usei como exemplo o triângulo retângulo de lados 3,4 e 5). Preciso dizer a > qual ângulo este valor se refere, sem ter que recorrer à tabela > trigonomértica ou à calculadora. > > Também já procurei bastante as fórmulas das inversas e geralmente acho que > arc seno a = x e cos x = a. Mas, gostaria das fórmulas das inversas das 3 > funções. Também já vi que as funções trigonométricas são séries. Será que > alguém pderia postar as fórmulas das inversas das funções trigonométricas > por séries, pois só achei seno, cosseno e tangente. > > Abração pessoal e muito grato por tudo. > > Marcelo. > >
