Caro Professor, Ralph, Gostaria de agradecer ao senhor a minuciosa explicação (uma verdadeira aula), sobre as inversas trigonométricas, as séries e o site do wolphram.
Professor Ralph, muito obrigado pela preciosa ajuda e pelas orientações, valeu mesmo! Muito grato, grande abraço, Marcelo. 2009/9/5 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> > Oi, Marcelo. > > Finja que eu sou seu sobrinho, e eu te pergunto o que eh raiz quadrada? > Voce provavelmente vai responder algo como "a raiz de x eh este numero > (positivo?) que, quando elevado ao quadrado, dah x". Ou seja, raiz(x)=y > SIGNIFICA y^2=x (com y positivo). A raiz de x foi INVENTADA para resolver a > equacao x^2=a (apesar de raiz(a) nao ser a UNICA raiz disso). > > Entao eu te pergunto -- qual a "formula" da raiz quadrada.... bom, nao tem, > neh? Quer dizer, a formula da raiz quadrada eh a propria raiz quadrada! > Claro, ha maneiras de estima-la, mas, no fundo no fundo, quando a gente quer > falar deste numero positivo cujo quadrado eh 0,6, a gente fala mesmo direto > assim: raiz(0,6). Se voce quer CALCULAR este numero, bom, ha algoritmos para > estima-lo, mas eu usaria uma tabela ou uma calculadora.... > > Bom, arcsin(x) eh parecido. O que eh arcsin(x)? Eh o numero y (entre -pi/2 > e pi/2), cujo seno dah x. Isto eh, arcsin(x)=y SIGNIFICA sin(y)=x (com y > entre -pi/2 e pi/2). O arcosseno foi INVENTADO para resolver sin(x)=0,6 > (apesar de arcsin(0,6) nao ser a UNICA raiz disso). > > Qual a "formula" do arcsin? Bom, nao tem, isto eh, a formula eh o proprio > arcosseno! Claro, ha maneiras de estima-la, mas, no fundo no fundo, quando a > gente quer falar deste angulo cujo seno dah 0,6, a gente fala mesmo direto > assim: arcsin(0,6). Se voce quer CALCULAR este numero, bom, ha algoritmos > para tanto, mas nao ha motivo para NAO usar uma tabela ou uma > calculadora.... > > Isso dito, se voce REALMENTE quer detalhes sobre as maneiras de estimar > esta funcao (voce citou que quer ver, por exemplo, a serie de potencias), > tente isso: vah ao site da Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/) e > digite arcsin(x) na caixa de procura. Eles vao te dar um MONTE de > informacoes sobre a funcao arcosseno, incluindo varias expansoes em series > que podem servir para estima-la. > > Abraco, > Ralph > > 2009/9/5 Marcelo Gomes <elementos....@gmail.com> > > Olá pessoal da lista boa tarde. >> >> Situação: Tenho valor do seno de um ângulo de determinação sempre >> positiva, por exemplo . digamos que o valor do seno do ângulo que não >> conheço vale 0,6 (usei como exemplo o triângulo retângulo de lados 3,4 e 5). >> Preciso dizer a qual ângulo este valor se refere, sem ter que recorrer à >> tabela trigonomértica ou à calculadora. >> >> Também já procurei bastante as fórmulas das inversas e geralmente acho que >> arc seno a = x e cos x = a. Mas, gostaria das fórmulas das inversas das 3 >> funções. Também já vi que as funções trigonométricas são séries. Será que >> alguém pderia postar as fórmulas das inversas das funções trigonométricas >> por séries, pois só achei seno, cosseno e tangente. >> >> Abração pessoal e muito grato por tudo. >> >> Marcelo. >> >> > >
