Olá Rogério, Acho que não...
Repare que 4 pesagens resolvem apenas 40 moedas (cubos), sendo uma delas falsa. Neste caso, não é possível determinar se a moeda falsa é mais leve ou mais pesada do que as demais [para 39 moedas (1 falsa) isto é possível]. O algoritmo para 39 moedas (1 falsa) está descrito no link abaixo: http://en.wikipedia.org/wiki/Counterfeit_coin_problem Sds., Albert Bouskela bousk...@msn.com > -----Original Message----- > From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] > On Behalf Of Rogerio Ponce > Sent: Tuesday, September 22, 2009 5:06 PM > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] O Caçador de Tesouros > > Ola' Albert e colegas da lista, > no caso atual, o cubo falso e' perfeitamente identificado, i.e., a > probabilidade de encontra'-lo e' 100%. > []'s > Rogerio Ponce. > > > 2009/9/22 Albert Bouskela <bousk...@msn.com>: > > Olá Ponce! Saudações! > > > > Este problema é mais conhecido pelo nome de "Counterfeit coin problem". A > > respectiva solução pode ser encontrada em diversos sites da Internet, e.g.: > > > > http://home.att.net/~numericana/answer/weighing.htm ; > > http://en.wikipedia.org/wiki/Counterfeit_coin_problem ; > > http://students.mimuw.edu.pl/~mk219533/coin/Kule-en.pdf > > > > A solução geral deste problema resulta na seguinte formulação: > > > > [1] N = (3^K - 3)/2 --> a moeda falsa é identificada e, também, o seu > > peso (se mais leve ou mais pesado); e > > [2] N = (3^K - 1)/2 --> apenas a moeda falsa é identificada. > > > > Sendo "K" o número de pesagens e "N" o número de moedas, incluindo a > falsa. > > > > Fazendo K=4, em [1], resulta N=39, com identificação do peso (se mais leve > > ou mais pesado) da moeda falsa. Em [2], resulta N=40, sem identificação do > > peso da moeda falsa. > > > > Deixo (por falta de tempo) para vocês a solução (i.e., o cálculo das > > probalidades) para N=41. > > > > Sds., > > Albert Bouskela > > bousk...@msn.com > > > >> -----Original Message----- > >> From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc- > rio.br] > >> On Behalf Of Rogerio Ponce > >> Sent: Tuesday, September 22, 2009 7:54 AM > >> To: obm-l@mat.puc-rio.br > >> Subject: Re: [obm-l] O Cacador de Tesouros > >> > >> Ola' pessoal, > >> se nao me engano, as 4 pesagens sempre permitem a identificacao do > >> cubo falso (a replica que estava no museu) entre os 41 cubos. > >> Portanto, a primeira resposta e' 100%. > >> E a chance de acerto sobre o seu peso e' de 81/82. > >> []'s > >> Rogerio Ponce > >> > >> > >> Em 15/09/09, Rogerio Ponce<abrlw...@gmail.com> escreveu: > >> > Ola' pessoal, > >> > > >> > Visitando o Museu do Reino de Auriale, um inteligente cacador de > >> > tesouros conheceu a unica replica dos famosos Cubos de Ouro, perdidos > >> > num naufragio ocorrido ha' dois seculos. > >> > > >> > Apos estudar as correntes marinhas do local, e sabendo que os cubos > >> > tinham rigorosamente o mesmo peso e aspecto, em pouco tempo > conseguiu > >> > encontrar 41 deles no fundo do mar. > >> > > >> > Durante a cerimonia de devolucao, recebeu um dos cubos como > >> > recompensa, e em seguida, foi desafiado pelo Rei a resolver o seguinte > >> > quebra cabecas: > >> > > >> > O cubo falso (de peso diferente) seria misturado aos outros 40 > > verdadeiros. > >> > > >> > Entao, usando uma balanca de comparacao, com dois pratos, o cacador > >> > receberia mais um cubo (verdadeiro) se o cubo falso fosse identificado > >> > em, no maximo, 4 pesagens. > >> > > >> > E tambem receberia mais um cubo se, apos ter identificado o cubo > >> > falso, o cacador conseguisse dizer se o falso era mais leve ou mais > >> > pesado que os verdadeiros. > >> > > >> > Pergunta-se: > >> > Qual a probabilidade do cacador identificar o cubo falso? > >> > Qual a probabilidade do cacador classificar o peso corretamente? > >> > > >> > []'s > >> > Rogerio Ponce > >> > > > =========================================================== > ============== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > =========================================================== > ============== ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
