valeu Bernardo. Vou tentar resolver com as dicas que você me passou. Muito obrigado pela sua atenção,mas se eu me enrolar , vou perguntar de novo, ok? Um abraço grande bruno
--- Em sex, 30/10/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com> escreveu: De: Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Mais um exercicio de função Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 30 de Outubro de 2009, 5:14 2009/10/30 Bruno Carvalho <brunomos...@yahoo.com.br> > Se f > > : IR- {0 }-> IR é uma função tal que f(m/n) = f(m) - f(n) para quaisquer m > e n em seu domínio.Prove que f é uma função par. Dê exemplo de uma função. Bom, antes que alguém responda, vou dar uma dica para o Bruno pensar sozinho. Dica: uma função como essa tem duas metades, certo ? (o valor nos negativos e nos positivos). Ache todas as soluções de R+ -> R e de R- -> R dada a condição f(m/n) = f(m) - f(n). Como essa etapa vai ser bastante difícil, tente "adivinhar" uma solução, e melhor ainda, ver se há várias soluções parecidas. Agora, tente provar que f(x) = f(-x) para um x especial (o que você já viu que acontece nas soluções "chutadas" na parte de cima !) e conclua que f(m) = f(-m) para todos os m racionais. O "pulo do gato" vem quando você olhar para as funções "adivinhadas" e vir nelas um ponto que tem sempre o mesmo f(x), independente de qual das funções você olhar. Daí, tente provar que é o mesmo f(-x) ! Um grande abraço -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= ____________________________________________________________________________________ Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com