Vou dar outra dica, para fazer de outro jeito: tente calcular f(-1);
depois...
Abraco,
Ralph
2009/11/2 Bruno Carvalho <brunomos...@yahoo.com.br>
> valeu Bernardo.
>
> Vou tentar resolver com as dicas que você me passou.
> Muito obrigado pela sua atenção,mas se eu me enrolar , vou perguntar de
> novo, ok?
>
> Um abraço grande
>
> bruno
>
> --- Em *sex, 30/10/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
> bernardo...@gmail.com>* escreveu:
>
>
> De: Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>
> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Mais um exercicio de função
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Data: Sexta-feira, 30 de Outubro de 2009, 5:14
>
> 2009/10/30 Bruno Carvalho
> <brunomos...@yahoo.com.br<http://br.mc370.mail.yahoo.com/mc/compose?to=brunomos...@yahoo.com.br>
> >
> > Se f
> >
> > : IR- {0 }-> IR é uma função tal que f(m/n) = f(m) - f(n) para
> quaisquer m e n em seu domínio.Prove que f é uma função par. Dê exemplo de
> uma função.
>
> Bom, antes que alguém responda, vou dar uma dica para o Bruno pensar
> sozinho.
>
> Dica: uma função como essa tem duas metades, certo ? (o valor nos
> negativos e nos positivos). Ache todas as soluções de R+ -> R e de R-
> -> R dada a condição f(m/n) = f(m) - f(n). Como essa etapa vai ser
> bastante difícil, tente "adivinhar" uma solução, e melhor ainda, ver
> se há várias soluções parecidas. Agora, tente provar que f(x) = f(-x)
> para um x especial (o que você já viu que acontece nas soluções
> "chutadas" na parte de cima !) e conclua que f(m) = f(-m) para todos
> os m racionais. O "pulo do gato" vem quando você olhar para as funções
> "adivinhadas" e vir nelas um ponto que tem sempre o mesmo f(x),
> independente de qual das funções você olhar. Daí, tente provar que é o
> mesmo f(-x) !
>
> Um grande abraço
> --
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
>
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