Ola Carlos e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,( escreverei sem acentos) Vou supor que ovelhas de mesmo peso sao indistinguiveis. Nos temos 15 ovelhas. A soma dos pesos e 70 + 72 + 32 + 66 + 30 =270. Segue que o valor medio sera 270/15 = 18. Somando a este valor25% dele mesmo, teremos 22,5. Esse é o nosso valor de referencia. E facil ver que se a ovelha de peso 30 nao entrar na escolha dosanimais, entao o valor de referencia nao sera ultrapassado ( pois,neste caso, o maior valor sera 22, inferior a 22.5 ). Portanto, umaescolha so vai atender o criterio de abate se, NECESSARIAMENTE, aovelha de 30 kg estiver incluida. Assim, na inequacao abaixo, INCLUIuma ovelha de 30 Kg. A inequacao que vai nos interessar sera : (30 + 22A + 18B + 16C + 14D) / ( 1 + A + B + C + D ) > 22.5 Onde A, 0 =< A =< 3 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 22Kg; B, 0 =< B =< 4 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 18 Kg; C, 0 =< C =< 2 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 16 Kge D, 0 =< D =< 5 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 14 Kg. Simplificando a inequacao, temos : A + 9B + 13C + 17D < 15 D # 0 nao nos interessa ( nao podemos escolher ovelha pesando 14 ).Logo, a inequacao se restringe a : A + 9B + 13C < 15. Olhando-a, efacil ver que o maior valor possivel para as variaveis B ou C e 1 eque somente uma das variaveis B ou C podera ser 1, nao ambassimultaneamente. Fica portanto facil encontrar as solucoes ( nassolucoes abaixo ja esta incluida uma ovelha de 30 Kg ) no formado(A,B,C) : SOLUCOES COM C=0 : (0,0,0) -> apenas a ovelha de 30 Kg(1,0,0), (1,1,0)(2,0,0), (2,1,0)(3,0,0), (3,1,0) SOLUCOES COM C=1: (0,0,1)(1,0,1) Portanto, admitindo-se que animais de mesma massa sejamindistinguíveis, temos 9 possibilidades de escolha para que ocriterio de abate seja satisfeito. Um abraco a Todos !PSR,61112090C19
2009/12/11 Carlos Gomes <cgomes...@uol.com.br>:> Olá amigos...será que algun de vcs já resolveu esta questão ou pode> resolver....foi da UFCG 2005 2a fase...>>> Um criador de ovelhas costuma adotar o seguinte critério para selecionar> animais para abater: do total de n animais escolhe-se p animais. Se a média> dos pesos os p animais for maior que a média dos pesos dos n animais mais> 25% desta média, então os p animais estão prontos para o abate. No curral> há 15 ovelhas cujos pesos em média são dados pela tabela abaixo.>>>> N° de animais Peso/animal Peso(total - kg)>>>> 5 14 70>> 4 18 72>> 2 16! 32>> 3 22 66>> 1 30 30>>>> As possibilidades existentes para que o critério de abate seja satisfeito> são>>>> a) 24 c) 18 e) 21>>>> b) 20 d) 17>>>>>>>> O gabarito é 21 (alternativa E)...não tô achando...>>>> valew, cgomes ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
