Bom, Francisco. Estamos falando de um corpo arquimediano K. Para tirar ínfimos de conjutos devemos ter que K é completo.
A sua idéia está certa. Mas, o argumento nem tanto. Vc precisa justificar usando a arquimedianeidade (nossa, será que eu escrevi certo?) do corpo. 2009/12/22 Francisco Barreto <fcostabarr...@gmail.com>: > Quanto ao item 2, pensei no seguinte, > consideremos apenas a restrição de f aos inteiros negativos e o zero, > isto é, > tomemos a subsequencia (...1/a^n,...,1/a^2, 1/a,1) > Qual o limite desta sequencia? Sabemos que lim a^n = +infinito, logo o lim > 1/a^n = 0 > Falta mostrar que este é o inf desta subsequencia. Seja o a = inf x_n > (infimo desta subsequencia) > Dado e > 0, tem se a+ e > a e portanto a + e não é cota inf, logo existe um > elemento x_n desta subsequência tal que > a+ e > x_n > a > a -e > logo a é o limite desta subsequencia. > Bem, todos os elementos da sequência maiores que 1 não podem ser inf, pois > não são cota inferior. > Basta considerar esta subsequência mesmo. > 2009/12/22 Luiz Neto Neto <lllluizn...@yahoo.com.br> >> >> Questão de número 26 do assunto número reais curso de análise livro de >> Elon Larges. >> 26) Seja a>1 num corpo arquimediano K. Considere a função f : Z-->K, >> definida por f(n)=a^n. Prove as seguintes afirmações: >> >> (i) f(Z) não é limitado superiormente; >> (ii) inf f(Z)=0. >> >> (Z conjunto dos números inteiros); >> Gostaria de que alguém me ajudasse a fazer essa questão de preferência a >> (ii)! Agradeço! >> >> ________________________________ >> Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - >> Celebridades - Música - Esportes > -- Julio Cesar Conegundes da Silva ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
