Cuidado com o zero, como disse o Johann: Para N = 0, você obterá várias vezes o mesmo número... 7 97 997 9997 todos vão dar todos agentes secretos "0..007"
2010/5/21 Willy George do Amaral Petrenko <[email protected]>: > Primeiro uma pequena correção no enunciado: > O conjunto deve ser de naturais distintos, se não bastava pegar 1+1+1+1... > como contra exemplo > Mas não é necessário calcular a soma para todos os dígitos. Você calculou a > soma dos inversos dos termos que não possuem o 9. Seja agora um conjunto de > naturais distintos que não possui o dígito N. Eu vou criar um novo conjunto > a partir desse da seguinte forma: Cada número eu vou trocar por outro que > possui exatamente os mesmos dígitos no mesmo lugar exceto os dígitos 9s, que > serão trocados por N. Cada número será trocado por outro menor ou igual, > logo o seu inverso será maior ou igual. Além disso é fácil ver que os novos > números serão distintos, pois essa transformação é bijetiva (eu posso pegar > os Ns do novo conjunto e trocá-los por 9s e retornar ao conjunto original). > Então esse novo conjunto é um conjunto de naturais que não possuem o 9, e > foi provado que a soma de seus inversos é menor que 80. Como cada número do > conjunto original é menor que seu correspondente do novo conjunto, > concluímos que a soma dos inversos do conjunto original deve ser menor do > que 80. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
