Vamos ver a qtde de dias de cada mês, em ordem: 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31
Analisando isso módulo 7, visto que são 7 dias da semana, temos: 28 == 0 (mod 7) 30 == 2 (mod 7) 31 == 3 (mod 7) Desta maneira, temos: 3, 0, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3 Supondo que o primeiro dia 13 esteja em k, temos: k, k+3, k+3, k+6, k+8, k+11, k+13, k+16, k+19, k+21, k+24, k+26 Analisando mod 7, temos: k, k+3, k+3, k+6, k+1, k+4, k+6, k+2, k+5, k, k+3, k+5 Veja que temos todos os inteiros mod 7 somando com k. Desta maneira, sempre há uma sexta feira 13. abraços, Salhab 2010/8/28 marcone augusto araújo borges <[email protected]> > > > ------------------------------ > From: [email protected] > To: [email protected] > Subject: Nosso calendario > Date: Sun, 29 Aug 2010 02:12:05 +0000 > > Mostre q em qualquer ano existe pelo menos uma sexta-feira 13.Eu acho q > consegui resolver,mas gostaria de ver outra solução. > Fiz assim:se o dia 13 de janeiro é um domingo,entao o dia 13 de setembro é > uma sexta pois,contando apenas o numero > de dias q passam de 28 em cada mes,a partir de janeiro(até > agosto),encontramos 19 dias(um multiplo de 7 mais 5),dai,conside- > rando o domingo como dia 1,temos 1+5=6(sexta).Usei o mesmo raciocinio para > o caso do dia 13 de janeiro ser segunda,terça,quarta,quinta ou sabado e > encontrei para cada caso uma sexta feira 13 no mesmo ano. >
