trank dinei, zero stress... Agora tow esperando uma solução aí, cara tow maior tempao com essa questão e nada...
Alguem ajuda aih pessoal: determinar todos os n naturarais, tal que (2^n-1)/n é inteiro. Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Questão - Teoria dos Nùmeros From: [email protected] Date: Tue, 1 Feb 2011 19:41:28 -0200 To: [email protected] Na verdade eu viajei Haha, misturei sem querer duas soluções q eu estava tentando, oq eu fiz esta absurdamente errado! Enviado via iPhone 4 Em 01/02/2011, às 18:46, João Maldonado <[email protected]> escreveu: Date: Tue, 1 Feb 2011 17:28:45 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questão - Teoria dos Nùmeros From: [email protected] To: [email protected] Sabemos que n não pode ser par. Seja p um numero primo que divide n (n=p*n´). Temos que 2^n =1 (mod p), mas sabemos que a^(p-1)= 1 (mod p) => a^p =2 (mod p) sempre que mdc(a,p) = 1 Na verdade a^p = 2 (mod p) se e somente se a = y.p + 2, para y = 0, 1, 2... Ex: 3^4 = 1 (mod 5), mas 3^5 = 3 (mod 5) Mas 1 =2^n = 2^(p*n') = (2^n')^p = 2 , pois mdc( 2^n' , p ) = 1 logo 1= 0 mod p Logo 1 = 2 (mod p) Unica solução é n=1. Correto. Desculpe ter apontado as falhas, é que demorei um pouco para entender no começo e outros podem ficar sem entender por um detalhe bobo que nem esse queficou de lado, mas aliás, só a corriji porque ela merece ser corrigida, foi uma ótima solução. Eu mesm fiquei quebrando a cabeça por uma meia hora pra tentar resolver o problema. []'s João 2011/2/1 Jordan Piva <[email protected]> Aí pessoal, alguém pode me ajudar c/ uma questão: Achar todos os naturais tais que (2^n-1)/n é inteiro. Essa questão é de um artigo da eureka mto antigo, serio soh consegui ver q n não é par, nem multiplo de 3, nem de 5. Vi que não é primo e nem potencia de primo, mas daih naum saiu mais nd, devo tah mongolizando. Abrcs a todos!
