Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos:

i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como
p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n
sem eu ter que ficar me preocupando com o caso x=0.

ii) Se f(x) e g(x) são analíticas em volta de x=a, com  f(x)>=0, e
lim(x->a)f(x)=lim(x->a)g(x)=0, então lim(x->a) f^g=1 (exceto se f for
identicamente nula). Em outras palavras, todas as indeterminações do
tipo 0^0 dão 1, com raras exceções. Então a "indeterminação" vira uma
conta simples (mas que deve ser usada com algum cuidado).

Quanto à segunda... pô, EU QUERO contar o conjunto vazio.... :) :) :) E prefiro
{0,1,2,...}=N="naturais" e {1,2,3}=N*="naturais positivos"
a
{0,1,2,...}=Z+="inteiros não-negativos" (ou NU{0}) e {1,2,3,...}=N="naturais".
A primeira opção tem menos bits... :) :)

A propósito, uma vez o Nicolau me apresentou um argumento interessante:
"A gente DEVIA usar o 0 para contar. Se há cinco balas na mesa, você
tinha que contar assim: 0 (na primeira bala), 1 (na segunda), 2, 3, 4.
O número de balas é o primeiro número "contador" que NÃO FOI DITO.
Neste caso, 5.
Sete balas? 0,1,2,3,4,5,6, então o cardinal é 7.
Zero balas? Você não diz nada, e o primeiro que não foi dito é 0. Viu,
funciona!"

Mas, sim, concordo que o 0 exige um grau de abstração bem maior que os
outros, então é menos "natural", no sentido literal em português... E
a "vantagem" de "poder contar o conjunto vazio" com o mesmo algoritmo
dos outros é bem irrelevante... :) :) :) :)

Enfim, "tangerina" tudo bem, mas "totó" é muita onomatopeia pro meu
caminhãozinho... :) :) :)

Abraço,
      Ralph

2011/3/24 Hugo Fernando Marques Fernandes <hfernande...@gmail.com>:
> 0^0 = 1?
> Sempre achei que 0^0 era uma indeterminação...
>
> Fora isso, dizer que 0 é natural é um assunto controverso, afinal números
> naturais são originários do processo de contagem... e ao contar, começamos
> por 1, não por zero... ou seja, o zero não é natural, ou depende de um grau
> de abstração maior que os demais números naturais, pelo menos.
>
> Só pra alimentar a polêmica, rss
>
> Abraços.
>
> Hugo
>
> Em 23 de março de 2011 18:18, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu:
>>
>> Minha resposta é "diplomática" -- depende do que você chamar de
>> fração. Defina do seu jeito, que seja conveniente para o que você quer
>> fazer, e deixe claro a todos o que você está fazendo. Depois, seja
>> coerente.
>>
>> (Ou seja, enrolei enrolei e não respondi.)
>>
>> Em Minha Modestíssima Opinião, fração é qualquer expressão do tipo a/b
>> onde a e b são números ou até mesmo outras expressões. Então 1/(raiz
>> de 2) é uma fração tanto quando 7/1 ou 25/pi ou (x+cos(y))/(z+w^2). Eu
>> também diria que 3 não é uma fração, mas pode ser escrito como 3/1,
>> que é uma fração... para mim, 45.78 não é fração, mas PODE SER ESCRITO
>> como uma fração, 4578/100.
>>
>> Mas isso tudo é EMMO... Não, minto, é EMMC (Em Minha Modestíssima
>> Convenção). Poxa, EMMC, 0 é natural, 0^0=1, aquele futebol com
>> jogadores de madeira é "pebolim" e aquela fruta é "mixirica".... Não
>> gostou? Vai encarar? :) :) :) :)
>>
>> Abraço,
>>         Ralph
>>
>> 2011/3/21 fabio henrique teixeira de souza <fabiodja...@ig.com.br>:
>> > Senhores, 1/(raiz de 2) é uma fração?
>>
>> =========================================================================
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =========================================================================
>
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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