Quanto a 0^0=1... Como vc disse, "todas as indeterminações do tipo 0^0 dão 1, *com raras exceções*". O problema é que as exceções são raras mas elas * existem*, então não se pode afirmar a igualdade.
Além disso, escrever p(x)=SUM [(n=1 a M) a_n x^n] + a_0, por exemplo, não me parece algo tão complicado. Quanto aos naturais, concordo que dizer que 0 é natural é uma convenção e pode até ser útil em determinadas situações... além de não introduzir nenhum problema, exceto uma mera questão de coerência linguística e antropológica - seres humanos *não* contam dessa forma que o Nicolau sugeriu, ou pelo menos não contam dessa forma *naturalmente*... mas ainda assim, é questão de gosto. Já o 0^0=1 eu não concordo mesmo... Abraços. Hugo. Em 24 de março de 2011 18:55, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos: > > i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como > p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n > sem eu ter que ficar me preocupando com o caso x=0. > > ii) Se f(x) e g(x) são analíticas em volta de x=a, com f(x)>=0, e > lim(x->a)f(x)=lim(x->a)g(x)=0, então lim(x->a) f^g=1 (exceto se f for > identicamente nula). Em outras palavras, todas as indeterminações do > tipo 0^0 dão 1, com raras exceções. Então a "indeterminação" vira uma > conta simples (mas que deve ser usada com algum cuidado). > > Quanto à segunda... pô, EU QUERO contar o conjunto vazio.... :) :) :) E > prefiro > {0,1,2,...}=N="naturais" e {1,2,3}=N*="naturais positivos" > a > {0,1,2,...}=Z+="inteiros não-negativos" (ou NU{0}) e > {1,2,3,...}=N="naturais". > A primeira opção tem menos bits... :) :) > > A propósito, uma vez o Nicolau me apresentou um argumento interessante: > "A gente DEVIA usar o 0 para contar. Se há cinco balas na mesa, você > tinha que contar assim: 0 (na primeira bala), 1 (na segunda), 2, 3, 4. > O número de balas é o primeiro número "contador" que NÃO FOI DITO. > Neste caso, 5. > Sete balas? 0,1,2,3,4,5,6, então o cardinal é 7. > Zero balas? Você não diz nada, e o primeiro que não foi dito é 0. Viu, > funciona!" > > Mas, sim, concordo que o 0 exige um grau de abstração bem maior que os > outros, então é menos "natural", no sentido literal em português... E > a "vantagem" de "poder contar o conjunto vazio" com o mesmo algoritmo > dos outros é bem irrelevante... :) :) :) :) > > Enfim, "tangerina" tudo bem, mas "totó" é muita onomatopeia pro meu > caminhãozinho... :) :) :) > > Abraço, > Ralph > > 2011/3/24 Hugo Fernando Marques Fernandes <hfernande...@gmail.com>: > > 0^0 = 1? > > Sempre achei que 0^0 era uma indeterminação... > > > > Fora isso, dizer que 0 é natural é um assunto controverso, afinal números > > naturais são originários do processo de contagem... e ao contar, > começamos > > por 1, não por zero... ou seja, o zero não é natural, ou depende de um > grau > > de abstração maior que os demais números naturais, pelo menos. > > > > Só pra alimentar a polêmica, rss > > > > Abraços. > > > > Hugo > > > > Em 23 de março de 2011 18:18, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> > escreveu: > >> > >> Minha resposta é "diplomática" -- depende do que você chamar de > >> fração. Defina do seu jeito, que seja conveniente para o que você quer > >> fazer, e deixe claro a todos o que você está fazendo. Depois, seja > >> coerente. > >> > >> (Ou seja, enrolei enrolei e não respondi.) > >> > >> Em Minha Modestíssima Opinião, fração é qualquer expressão do tipo a/b > >> onde a e b são números ou até mesmo outras expressões. Então 1/(raiz > >> de 2) é uma fração tanto quando 7/1 ou 25/pi ou (x+cos(y))/(z+w^2). Eu > >> também diria que 3 não é uma fração, mas pode ser escrito como 3/1, > >> que é uma fração... para mim, 45.78 não é fração, mas PODE SER ESCRITO > >> como uma fração, 4578/100. > >> > >> Mas isso tudo é EMMO... Não, minto, é EMMC (Em Minha Modestíssima > >> Convenção). Poxa, EMMC, 0 é natural, 0^0=1, aquele futebol com > >> jogadores de madeira é "pebolim" e aquela fruta é "mixirica".... Não > >> gostou? Vai encarar? :) :) :) :) > >> > >> Abraço, > >> Ralph > >> > >> 2011/3/21 fabio henrique teixeira de souza <fabiodja...@ig.com.br>: > >> > Senhores, 1/(raiz de 2) é uma fração? > >> > >> > ========================================================================= > >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > >> > ========================================================================= > > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >