Oi Salhab e demais colegas desta lista ... OBM-L,
A solução está errada. Para ver isso claramente, considere duas bolas pretas e
tres brancas, que representamos por PPBBB. Suponhamos que precisamos dividir
estas bolas entre duas pessoas. Usando a sua solução, teriamos as duas divisões
abaixo :( OBS : o simbolo "|" representa a vareta )
PB | PBBBP ! PBB
CONTADAS COMO DISTINTAS, quando, em verdade, elas representam A MESMA DIVISÃO :
{B,P} e {P,B,B}. Perceba que aordem com que uma pessoa recebe as bolas é
indiferente ...
Um abraçãoPSR,2230511DC
Date: Mon, 23 May 2011 10:30:03 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
RE: [obm-l] Número de partições de um conjunto
From: msbro...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Paulo,uma solução é colocar todas as bolas em uma linha e adicionar K
"varetas", onde K=número de pessoas - 1.Então, contar o número de permutações.
No seu caso, teríamos 10 bolas pretas, 8 bolas brancas, 15 bolas azuis e 1
vareta (2 pessoas).
Assim, o número de permutações é:(10+8+15+1)! / (10! 8! 15! 1!) = 34! / (10! 8!
15!)
Para 4 pessoas, vamos utilizar 3 varetas. E ficamos com:(10+8+15+3)! / (10! 8!
15! 3!) = 36! / (10! 8! 15! 3!)
Abraços,Salhab
2011/5/22 Paulo Santa Rita <paulosantar...@hotmail.com>
Oi Pedro e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,
Este problema de dividir um conjunto em grupos de 2 ou mais subconjuntos é
relativamente bem conhecido ... um problema próximo
a este e talvez mais desafiador consiste em determinar de quantas maneiras
distintas podemos dividir um conjunto com elementosrepetidos entre duas ou mais
pessoas. Por exemplo. Seja :
10 bolas pretas ( iguais entre si e indistinguíveis )8 bolas brancas ( iguais
entre si e indistinguíveis )15 bolas azuis ( iguais entre si e
indistinguíveis )
De quantas maneiras distintas podemos dividir as bolas acima entre 2 pessoas ?
E entre 4 pessoas ?
Um AbraçãoPSR,1220511132D
Date: Sun, 22 May 2011 18:26:04 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número de
partições de um conjunto
From: pedromatematic...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Falou cara muitíssimo obriado.
Olá Paulo Santa Rita, há quanto tempo não conversávamos não é mesmo?
Olha meu erro foi fazer o "r" variar de 1 até n-r salvo o engano, depois somei
todos os resultados, por isso deu aquele somatório. Mas sua solução como sempre
foi brilhante.
Abração e muito obrigado.
Em 20 de maio de 2011 12:54, Alessandro Madruga Correia
<amcorr...@viaconnect.com.br> escreveu:
Olá,
me intrometendo...
Caro Wily como fizestes para aparecer a imagem?
Paulo volto a falar contigo!
Ele utilizou esse site, http://www.codecogs.com/latex/htmlequations.php
--
,= ,-_-. =. [<o>] Alessandro Madruga Correia
((_/)o o(\_)) Viaconnect -- Suporte Técnico +55 (54) 4009 3444
`-'(. .)`-' "Certamente, tenho arriscado minha saúde algumas vezes pelo
\_/ excesso de trabalho, mas e daí? Somente os repolhos não têm
nervos, nem preocupações. E o que conseguem com seu bem-estar
perfeito?" (Carl Gustav Jacob Jacobi)
--
Pedro Jerônimo S. de O.
Júnior
Professor
de Matemática
Geo João Pessoa
– PB
