Oi Rogério e demais colegas desta lista ... OBM-L,
Não consegui entender a sua sugestão. Entretanto, dentre as diversas maneiras
de resolver que conheço há uma cuja estruturase assemelha, a saber :
1) Como vamos dividir 33 bolas entre duas pessoas então basta determinar
quantas vamos dar a uma particular pessoa,pois o que restar será
necessariamente da segunda pessoa. Para uma pessoa particular podemos dar
0,1,2,3,...,33bolas2) Fixada uma das opções de doação acima, digamos, K,
precisamos escolher K bolas do total disponível. Seja portantoP as bolas
pretas, B as brancas e A as azuis. Devemos ter :
A + B + P = K
3) As solucoes inteiras não negativas da equação acima são as diversas maneiras
de dar K bolas a uma das pessoas ( eportanto, a maneira de dar 33-K bolas a
outra )
4) Note que a equação anterior precisa ser trata com cuidado se K > 8, pois
dispomos apenas de 8 bolas brancas eportanto não podemos considerar as soluções
com B>8; igualmente, temos que tomar algum cuidado com assoluções em que K>15,
pois so dispomos de 15 bolas azuis.
5) Em síntese, para cada K em {0,1,2,...,33} as soluções de A + B + P = K
constituem as maneiras de doar Kbolas a uma particular pessoa ( e "33-K" a
outra ). Toda a dificuldade do problema consiste em saber como cuidardos
intervalos de K's : 0 =< K =< 8, 9=< K =< 15 e 16=<k=< 33.
O item 5 anterior "desloca" o problema para outro, mais simples. Como abordar
este novo problema, agora ?Além disso, como atacar o caso de 4 pessoas ?
Um abraço a todosPSR,31405110925
Date: Mon, 23 May 2011 21:10:55 -0300
Subject: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Número de partições de um conjunto
From: abrlw...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Ola' Paulo e colegas da lista,
minha sugestao e' calcular de quantas formas podemos dividir as bolas de cada
cor ( --> #solucoes nao negativas), e multiplicar tudo no final.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 22 de maio de 2011 19:44, Paulo Santa Rita <paulosantar...@hotmail.com>
escreveu:
Oi Pedro e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,
Este problema de dividir um conjunto em grupos de 2 ou mais subconjuntos é
relativamente bem conhecido ... um problema próximoa este e talvez mais
desafiador consiste em determinar de quantas maneiras distintas podemos dividir
um conjunto com elementos
repetidos entre duas ou mais pessoas. Por exemplo. Seja :
10 bolas pretas ( iguais entre si e indistinguíveis )8 bolas brancas ( iguais
entre si e indistinguíveis )15 bolas azuis ( iguais entre si e
indistinguíveis )
De quantas maneiras distintas podemos dividir as bolas acima entre 2 pessoas ?
E entre 4 pessoas ?
Um AbraçãoPSR,1220511132D
Date: Sun, 22 May 2011 18:26:04 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número de
partições de um conjunto
From: pedromatematic...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Falou cara muitíssimo obriado.
Olá Paulo Santa Rita, há quanto tempo não conversávamos não é mesmo?
Olha meu erro foi fazer o "r" variar de 1 até n-r salvo o engano, depois somei
todos os resultados, por isso deu aquele somatório. Mas sua solução como sempre
foi brilhante.
Abração e muito obrigado.
Em 20 de maio de 2011 12:54, Alessandro Madruga Correia
<amcorr...@viaconnect.com.br> escreveu:
Olá,
me intrometendo...
Caro Wily como fizestes para aparecer a imagem?
Paulo volto a falar contigo!
Ele utilizou esse site, http://www.codecogs.com/latex/htmlequations.php
--
,= ,-_-. =. [<o>] Alessandro Madruga Correia
((_/)o o(\_)) Viaconnect -- Suporte Técnico +55 (54) 4009 3444
`-'(. .)`-' "Certamente, tenho arriscado minha saúde algumas vezes pelo
\_/ excesso de trabalho, mas e daí? Somente os repolhos não têm
nervos, nem preocupações. E o que conseguem com seu bem-estar
perfeito?" (Carl Gustav Jacob Jacobi)
--
Pedro Jerônimo S. de O.
Júnior
Professor
de Matemática
Geo João Pessoa
– PB
