Vou supor que a e b sao positivos -- os outros casos sao analogos. Seja c=raiz(a^2+b^2). Seja y tal que cosy=a/c e siny=b/c -- note que y existe sim, jah que (a/c)^2+(b/c)^2=1.
Entao a nossa expressao eh
c(cosy.sinx+siny.cosx)=c.sin(x+y)
cujo minimo eh -c (que ocorre quando x+y=2kpi+3pi/2).
Abraco,
Ralph
2011/9/23 marcone augusto araújo borges <[email protected]>
> Como provar que o valor minimo de asenx + bcosx = - raiz(a^2 + b^2) ?
>
