Bom dia, pensei assim: 13 = 3 mod(10) 13^2 = -1 mod(10) 13^4 = -1^2 mod(10) 13^4 = 1 mod(10) (13)^9^9 = (1)^9^9 mod(10) (13)^9^9 = 1 mod(10)
Ou seja, Resto igual a 1. Que será o último algarismo. Será que tá errado? Abraços, Kleber. 2011/11/28 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com> > > Se for 13^(9^9) mod(10) = 3^(9^9) mod(10) > > Vamos analisar 3^x mod 10 > 3^0 = 1 (4k) > 3^1 = 3 (4k+1) > 3^2 = 9 (4k+2) > 3^3 = 7 (4k+3) > > 9^9 mod(4) = 1^9 mod(4) = 1 > > Logo 9^9 = 4k+1 e 3^(4k+1 = 3 mod(10) > > Resposta: 3 > > ------------------------------ > Date: Sun, 27 Nov 2011 21:13:15 -0200 > Subject: [obm-l] Congruência > From: klebe...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > > Olá amigos, > > O exercício é simples, mas não estou conseguindo visualizar essa solução. > > Achar o último algarismo de (13)^9^9 (13 elevado a 9^9). > > Desde de já agradeço a ajuda. > > Abraços, > > -- > Kleber (Ps. fiz por congruência módulo 10, mas não cheguei a conclusão) > -- Kleber B. Bastos
