Olá, pessoal.
Vejam a questão abaixo e sua respectiva resolução:
20% dos refigeradores produzidos por uma empresa são defeituosos. Os aparelhos
são vendidos em lotes com 50 unidades. Um comprador adotou o seguinte
procedimento: de cada lote ele testa 20 aparelhos e se houver pelo menos 2
defeituosos o lote é rejeitado.
Admitindo-se que o comprador tenha aceitado o lote, qual a probabilidade de ter
observado exatamente um aparelho defeituoso?
X: número de defeituosos no lote de 20 aparelhos
X: B (20; 0,2)
P (Aceitar) = P (X < 2) = P (X = 0) + P (X = 1) =
Binom(20,0)[(0,2)^0]*[(0,8)^20] +
Binom(20,1)[(0,2)^1]*[(0,8)^19]
P (X=1|Aceitou) = P (X=1) / P(Aceitar) = 0,27017/0,39175 = 0,68965
Como podemos perceber, o autor considerou a distribuição BINOMIAL. Não seria
HIPERGEOMÉTRICA ? Pois imagino o experimento como sendo SEM REPOSIÇÃO! Não
faria sentido escolher um refrigerador, devolvê-lo ao lote e escolher outro
novamente. Não teríamos, nesse caso, uma amostra representativa, pois o mesmo
refrigerador da 1ª retirada poderia ser escolhido em qualquer uma das outras 19
escolhas, por exemplo. Logo vejo como incabível considerar a distribuição como
BINOMIAL. O que acham ?
Abraços,
Rafael
