2012/8/22 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com>: > Suponha que vale para n > > Logo 10^(3n)-1 = k.3^(n+2) > > 10^(3n+3)-1000 = 1000k3^(n+2) > > 10^(3n+3)-1 = 1000.k.3^(n+2) + 999 > > Analizemos 1000.k.3^(n+2) + 999 modulo 3^(n+3) > > 1000.k.3^(n+2) + 999 modulo 3^(n+3) = 333.k.3^(n+3) + k.3^(n+2) + 999 > Vemos claramente que como a maior potência de 3 que divide 999 é 3, logo > temos que a expressão não vale isso não vale para n>=2 > > É fácil ver que (10^6-1)/(3^4) não é inteiro > > Talvez a expressão esteja escrita errada não? > > Eu interpretei como 10^(3n)-1 > Talvez seja 1000n-1 > ou até 10^(3n-1) > > Mesmo assim, nenhuma vale > n=2, 1999 não divide 3 > n=1, 100 não divide 3 > > Talvez você tenha errado na digitação ou algo assim > Tem certeza que o exercício é esse? Eu chuto que seja 10^(3^n) para voce fatorar x^3 - 1 = (x-1)(x^2 + x + 1)
Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
