Muito obrigado!Eu entendi. From: [email protected] To: [email protected] Subject: RE: [obm-l] Quadrado Date: Tue, 15 Jan 2013 18:02:01 -0200
From: [email protected] To: [email protected] Subject: RE: [obm-l] Quadrado Date: Tue, 15 Jan 2013 00:24:26 +0000 Desculpe,mas a partir de ´para x =2n +1´,passei a não entender. From: [email protected] To: [email protected] Subject: RE: [obm-l] Quadrado Date: Wed, 9 Jan 2013 20:50:20 -0200 10^(1/2) ~ 3.166227 Temos que achar um quadrado perfeito entre 999.10^x e 1000.10^x Para x = 0, claramente não há Para x = 2, 316^ 2 <99900 e 317^2 > 100000, não há Para x = 2n+1, temos que 1000.10^x é quadrado perfeito (10^(n+2))^2, logo se (10^(n+2)-1)^2>=999.10^(2n+1) temos um quadrado perfeito entre 999.10^x e 1000.10^x Fazendo 10^n = p 1>=200p-10p^2 = 10p(20-p), p>19, n é no mínimo 2, e x é no mínimo 5. Logo se não houver quadrado perfeito em x=4, temos que o menor x é 5. Em x=4: Como 10^(1/2) ~ 3.166227, 3162^2 < 1000*10000 e por inspeção > 9990000 3161^2 < 1000*10000 e por inspeção > 9990000 Mas 3160^2 < 9990000 Logo o menor número é 3161 []'s João From: [email protected] To: [email protected] Subject: [obm-l] Quadrado Date: Wed, 9 Jan 2013 14:29:45 +0000 Qual é o menor número natural cuja escrita do seu quadrado começa por 999?
