Olá!
Repare que a abordagem do Artur demonstra a unicidade para R, logo, a demonstração para Z (um subconjunto de R) é automática. A respeito da sua questão: Se x.y=0, então “x” ou “y” é igual a zero, repare que: a+0=a Isto pela própria definição de zero, i.e., não é passível de demonstração. Logo: a-a=0 daí a(1-1)=0 daí a.0=0 Sds., _____ Albert Bouskela <mailto:bousk...@msn.com> bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de ennius Enviada em: quinta-feira, 17 de janeiro de 2013 17:20 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Existe um único k Caro Artur, A questão trata somente de números inteiros. No universo Z, precisamos então mostrar que a igualdade x.y = 0 implica x = 0 ou y = 0. Gostaria de ajuda nesse ponto. Ennius Lima ___________________________________________ _____ Em 16/01/2013 21:24, Artur Costa Steiner < <mailto:steinerar...@gmail.com> steinerar...@gmail.com > escreveu: Na realidade, se a e b <> 0 são reais quaisquer, então existe um único c tal que a = bc. De fato, se c e cd satisfazem a esta condição, então a = cb a = db 0 = cb - db = (c -d)b Como os reais formam um corpo, logo um anel de integridade, com relação à soma e a multiplicação, segue-se, como b não é nulo, que c - d = 0 e que c = d. Artur Costa Steiner Em 16/01/2013, às 19:44, Pedro Chaves <brped...@hotmail.com> escreveu: > > Amigos da Lista, > > Usando-se a definição: " Um número inteiro d (diferente de zero) é divisor de > um inteiro n, quando existe um inteiro k, tal que > n = kd", como provar que o número k, quando existe, é único? > > Desde já, muito obrigado pela atenção. > Pedro Chaves > > _____________________________________________________________________________ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instru絥s para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
