Desculpa, eu não fui muito claro na hora de fazer as contas (eu devia estar com pressa na hora que escrevi o outro e-mail). Aí vai:
Para calcular a interseção de dois, ou seja, as sequências com AA e BB, trate AA e BB como blocos. Aí precisamos calcular a quantidade de anagramas com 8 símbolos (dois Cs, dois Ds, dois Es, o bloco AA e o bloco BB). Como três símbolos repetem, a quantidade é 8!/2^3. Os outros são parecidos. O que você fez, escolher 4 posições entre 10, pode fazer com que os As e/ou os Bs fiquem separados. Por exemplo, se você escolher as posições 1, 2, 4 e 6 e AABB, sua sequência fica, inicialmente, AA_B_B_,_,_,_. Os As ficaram juntos, mas os Bs não. Outro exemplo é _B_B_,_A_A_. Por isso o seu resultado é maior: você está contando sequências a mais. []'s Shine ________________________________ From: marcone augusto araújo borges <[email protected]> To: [email protected] Sent: Monday, February 25, 2013 11:51 AM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória Onde estou errando? n(intersecção de dois) = ? AA e BB por exemplo. Escolho 4 posições (para essas 4 letras) entre 10 possíveis:C10,4 = 210 Para cada uma delas vale AABB ou BBAA Depois faço 6!/2^3 Dai encontro 210.2.6!/2^3 > 8!/2^3 > Date: Sun, 24 Feb 2013 17:35:56 -0800 > From: [email protected] > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória > To: [email protected] > > Inclusão-exclusão. Sendo A, B, C, D, E os conjuntos dos anagramas com As, Bs, > Cs, Ds, Es seguidos, temos que calcular 10!/2^5 - n(A U B U C U D U E). Mas > n(A) = n(B) = ... = n(E) = 9!/2^4, n(interseção de dois) = 8!/2^3, > n(interseção de três) = 7!/2^2, n(interseção de quatro) = 6!/2 e n(interseção > dos cinco) = 5!. Aí o total é 10!/2^5 - 5.9!/2^4 + 10.8!/2^3 - 10.7!/2^2 + > 5.6!/2 - 5!, e aí é fazer a conta. Não acho que haja uma fórmula bonitinha no > caso geral, como é de praxe nos problemas de inclusão-exclusão. > > []'s > Shine > > > > > ________________________________ > From: Artur Costa Steiner <[email protected]> > To: "[email protected]" <[email protected]> > Sent: Sunday, February 24, 2013 8:31 PM > Subject: Re: [obm-l] Análise Combinatória > > > Acho que podemos raciocinar assim: > > Para a 1a posição, a partir da esquerda, temos 5 opções de letra. Escolhida > uma, restam 4 possibilidades para a segunda posição. E assim, até a 10a > posição. Se não cometi nenhum engano, vai haver 5 x 4^9 modos atendendo ao > desejado. > > Abraços > > Artur Costa Steiner > > Em 24/02/2013, às 19:27, "Anderson Weber" <[email protected]> escreveu: > > > > >Boa noite, amigos. > > > >Tem-se 10 letras: AA BB CC DD EE. > >De quantos modos podemos permutá-las, tal que não > haja duas letras consecutivas iguais? > > > > > >Um abraço. > > > > > >Anderson > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
