Isso mesmo, é só abrir: (b+1)^3 - b^3 =3a^2+3a+1
3a^2+3a+1=b^2 3*(4a^2+4a+1)+1=4b^2 3(2a+1)^2+1=(2b)^2 Eu usei uma técnica de completar quadrados neste parêntese. Eu multipliquei por 4 para deixar tudo par, mas se quiser, eis a forma fácil de entender: 3a^2+3a+1=b^2 a^2+a+1/3=b^2/3 a^2+2*1/2*a+(1/2)^2 - (1/2)^2 + 1/3=b^2/3 (a+1/2)^2 - 1/4 + 1/3=b^2/3 Tira o mínimo e voilà! Em 11 de novembro de 2013 00:22, Eduardo Wilner <[email protected]>escreveu: > No segundo membro, onde se lê b, leia-se a ? > > > > Em Segunda-feira, 11 de Novembro de 2013 0:07, Eduardo Wilner < > [email protected]> escreveu: > Como se chega à (2b)^2=3(2b+1)^2+1 ? > > A propósito, a expressão parece estar incorreta. > > > > Em Domingo, 10 de Novembro de 2013 19:01, terence thirteen < > [email protected]> escreveu: > Isto equivale a uma equação de Pell! > > (a+1)^3-a^3=b^2 acarreta > (2b)^2=3(2b+1)^2+1 > > Talvez usando reciprocidade, fique mais fácil... > > > Em 9 de novembro de 2013 23:20, marcone augusto araújo borges < > [email protected]> escreveu: > > Mostre que se a diferença de dois cubos consecutivos é um quadrado,então > é o quadrado da soma de dois quadrados. > 8^3 - 7^3 = (3^2 + 2^2)^2 > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > /**************************************/ > 神が祝福 > > Torres > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- /**************************************/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
