Oi Luís, Seja M o ponto médio de BC e "O" o circuncentro do triângulo ABC. Prove inicialmente que AM= 2.OM e aplique Pitágoras no triângulo OMC, por exemplo. Daí sai legal a relação que tu queres, ok ?
Para provar que AM = 2.OM , pense no alinhamento que existe entre o circuncentro, ortocentro e baricentro... . Abraços Carlos Victor Em 13 de fevereiro de 2014 13:13, Luís <[email protected]> escreveu: > Sauda,c~oes, > > Como provar a relação abaixo? > > R^2=(BC^2+AH^2)/4 > > Imaginei colocar os pontos B,C,H com as seguintes coordenadas: > > B=(0,0) C=(a,0) H=(h,y_H) A=(h,y_A) > > Daí a gente obtém o ponto H_c=(x,y) com régua e compasso e > em seguida o ponto A. O circuncentro (O) é calculado e finalmente R. > > As contas não são legais com papel e lápis. Alguém poderia dar as > coordenadas dos pontos A e (O) usando um programa de > cálculo simbólico ? > > Obrigado. > > Luís > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
