Num polinômio com coeficientes inteiros, ao se substituírem dois valores quaisquer "a" e "b" do domínio e subtraindo as expressões de p(b) e p(a) eh possível colocar o fator "b-a" em evidencia. Observando que o outro fator que multiplica "b-a" continua sendo inteiro, tem-se que (p(b)-p(a))/(b-a) eh inteiro e que b-a divide p(b)-p(a).
Em 08/03/2014, às 10:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2014-03-07 12:57 GMT-03:00 Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com>: >> Faça p(x) : (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) mais ax2 mais bx mais c e aplique as três >> condições. >> Nehab > > Isso dá três equações lineares para a, b, c, o que permite > determiná-los. Eu duvido que eles sejam inteiros, mas eles certamente > serão racionais. Porque isso seria incompatível com p(x) ter > coeficientes inteiros ? Não seria possível que Q(x) também tivesse > coeficientes racionais e com isso "cancelasse magicamente" os > racionais que porventura aparecessem em a,b e/ou c ? > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
