Contrariando o Nehab, acho que o Nehab tinha razao sim. :) :)
Pense no algoritmo da divisao de P(x) por Z(x) -- se o coeficiente do
primeiro termo de Z(x) for 1 (eh o caso, Z(x)=(x-1)(x-2)(x-3)), entao soh
fazemos subtracoes e multiplicacoes (todas as divisoes sao por 1). Entao
certamente o quociente tambem terah coeficientes inteiros.
Abraco,
Ralph
2014-03-09 15:50 GMT-03:00 Carlos Nehab <[email protected]>:
> Oi, Bernardo (e demais colegas...)
>
> Toda razão pras observações do Bernardo!
> É ótimo tê-lo no pé da gente. Sempre atento (há décadas - rsrsrs).
> Minha suposta solução NÃO resolve o problema proposto pelo Marcone.
> Da proxima vez serei menos apressado...
>
> Obrigado e abraços,
> Nehab
>
> On 08/03/2014 16:19, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote:
>
>> 2014-03-08 14:41 GMT-03:00 Cláudio Gustavo <[email protected]>:
>>
>>> Num polinômio com coeficientes inteiros, ao se substituírem dois valores
>>> quaisquer "a" e "b" do domínio e subtraindo as expressões de p(b) e p(a) eh
>>> possível colocar o fator "b-a" em evidencia. Observando que o outro fator
>>> que multiplica "b-a" continua sendo inteiro, tem-se que (p(b)-p(a))/(b-a)
>>> eh inteiro e que b-a divide p(b)-p(a).
>>>
>> Eu não contestei a sua solução, Cláudio. O meu problema é com a
>> solução do Nehab. Continuo sem ver como usar a expressão p(x) =
>> (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) + ax^2 + bx + c ajuda a resolver a questão. A
>> divisão euclidiana que ele faz (conforme a outra mensagem dele na
>> lista) não garante que Q(x) tem coeficientes inteiros.
>>
>> Abraços,
>>
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