MAS acho que podemos melhorar: Minha impressão é que a sequência é negativa a partir de certo ponto, e antes disso é positiva. Mas em cada trecho ela deve ser monótona. Como negativos não são iguais a positivos (exceto na França em que 0 é positivo E negativo :P), o problema acabaria.
Em 20 de maio de 2014 08:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2014-05-19 23:13 GMT-03:00 terence thirteen <peterdirich...@gmail.com>: > > Ah, é claro! Uma desigualdade deve resolver! > > > > n! cresce muito mais rápido que n^2007, então f é estritamente > decrescente e > > negativa a partir de certo ponto. Assim ela é certamente injetiva daí, > pois > > a>b daria f(a)>f(b). > > f(a) < f(b), mas é isso. > > > O problema agora é antes deste ponto... > > Bom, usando Stirling, n! > n^2007 mais ou menos para n ~ 2007. Mais > exatamente, > > n! > n^n / e^n, e esse último é > n^2007 <=> n^(n - 2007) > e^n <=> (n > - 2007) log(n) > n <=> x * log(x + 2007) > 2007 + x > Como log(2000) > log(729) = log(3^6) > 6 log(3) > 6, basta 6x > 2007 + > x ou seja x > 2007/5 = 401 > > Restam 2500 casos para fazer na mão ;-)) > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- /**************************************/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
