b1) soma 1/(1/1+1/2^2+...+1/(n+1)^2)(n+1)^2*1 /sn/n^2= =soma n!^2/(n-1)!^2 *n^(n-1)/n^n=soma n^(n+1)/n^n=divergente b2) divergente
2014-10-29 22:51 GMT-02:00 Amanda Merryl <sc...@hotmail.com>: > Boa noite. Estou com alguma dificuldade nisto. Agradeço se puderem ajudar > em um deles. > > a) Seja f:[1, oo) decrescente e limitada e seja (a_n) dada por > > a_n = Soma(k = 1, n) f(k) - Int [1, n] f(x) dx, n = 1, 2,3 ..... > > Mostre que (a_n) converge (mesmo que a série e a integral divirjam. Em > caso de convergência de ambas, o resultado é imediato. Aliás, pelo teste da > integral, ou ambas convergem ou ambas divergem) > > b) Seja (a_n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência de suas > somas parciais. Estude a convergência/divergência de Soma (a_n)/(s_n) para > os seguintes casos: > > b.1) a_n = 1/n^2, n = 1, 2, 3.... > > b.2) a_n = 1/(p_n), sendo p_n o ngésimo primo. > > Muito obrigada > > Amanda. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
