Oi Vanderlei, Nessa circunferência que tomastes z1 , suponha um z2 e construa o paralelogramo formado por z1 e z2 ; observe que este é um losango em cuja uma das diagonais é a simétrica de z3 para que a soma dê zero. Conclua daí que o ângulo entre z1 e z2 é de 120 graus. Faça o mesmo para z1 e z3 , e depois para z2 e z3, ok ?
Abraços Pacini Em 6 de dezembro de 2014 14:12, Vanderlei Nemitz <[email protected]> escreveu: > Pessoal, consegui responder a questão supondo um z1 em particular da > circunferência de raio 1 e centro na origem e determinando os demais. Mas > como provar genericamente que são vértices de um triângulo equilátero? > > *Sejam três números complexos z1, z2 e z3 tal que* > > *z1 + z2 + z3 = 0* > > *|z1| = |z2| = |z3| = 1* > > *Então, geometricamente, temos:* > > *A) Uma reta;* > > *xB) Um triângulo equilátero;* > > *C) Um triângulo retângulo;* > > *D) Um único ponto;* > *E) Nenhuma das alternativas anteriores.* > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
