1) Supondo que o dominio eh R^2: se a derivada de algo com relacao a x eh zero, entao essa coisa nao depende de x, certo?
Entao se d2f/dxdy=0, isto significa que df/dy=h(y), onde h(y) eh uma funcao qualquer que soh depende de y. Agora integre isso: f(x,y)=Int h(y) dy = H(y)+C onde H eh uma anti-derivada de h(y) e esse C eh uma "constante".... nao, pera, constante *em relacao a y* que eh a variavel de integracao! Entao C pode depender de x, isto eh f(x,y)=H(y)+C(x), como voce disse. 2) Essa eh a EDP da onda... Voce pode fazer uma troca de variaveis, colocando w=x+y e z=x-y, ou seja, criando a funcao g(w,z)=f(x,y) onde w=x+y e z=x-y. Agora substitua f(x,y)=g(x+y,x-y) na EDP para encontrar uma nova EDP para g(w,z)... (voce estah supondo que f eh C^2 para usar a Regra da Cadeia, mas eu imagino que eh isso que voce quer). Vai dar um bom trabalho, e voce vai descobrir que... ...nah, nao vou estragar a surpresa. :) Abraco, Ralph. P.S.: Se voce tiver condicoes iniciais do tipo f(x,0)=F(x) e df/dy(x,0)=G(x), tem a formula de d'Alembert que resolve isso. 2014-12-17 17:06 GMT-02:00 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com>: > > Fala galera, > Fiquei um tempo sumido mas voltei para pedir a ajuda de vocês em uma > questão de cálculo. > > Como resolver as seguintes equações? > 1) d2f/dxdy = 0 > 2) d2f/dx2 = d2f/dy2 > > Ta meio ruim a formatação, mas é o máximo que consegui por aqui. > Estou no primeiro ano de engenharia, ainda não aprendi equações > diferenciais parciais, e isso tava no tópico sobre cálculo 2 (limite, > derivada e integral em mais de uma variavel). Alguém sabe como posso > resolver? > > A primeira para mim é meio óbvio que dá a(x) + b(y), mas não sei fazer > isso formalmente. > > [] 's > João > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
