Eu compreendo, na verdade eu queria fazer uma generalização de um resultado que provei que dependia deste fato, mas agora vejo que não é possível provar.Com transcendente parece advir da própria definição de transcendência, de fato...
Em 1 de maio de 2015 21:51, Rígille Scherrer Borges Menezes < [email protected]> escreveu: > Você pode provar por contraposição a versão com números transcendentes :). > Suponha que (r+1)^k = q é um número racional, podemos concluir que (r+1)^k > - q = 0. Agora é só pensar que "(x+1)^k - q" é um polinômio com > coeficientes racionais que admite "r" como solução, então r é algébrico. > Falando de uma maneira menos embolada, se "(r+1)^k" é racional, então "r" > é algébrico. Daí concluímos que se "r" é > transcendente, "(r+1)^k" é irracional. > > Em 29 de abril de 2015 17:46, Esdras Muniz <[email protected]> > escreveu: > >> Algébrico é o número que é raiz de algum polinômio não identicamente nulo >> e de coeficientes inteiros >> Por exemplo (1/2)^1/2, é raix do polinômio p(x)=2x²-1. Os reais que não >> são algébricos são chamados transcendentes. >> >> Em 29 de abril de 2015 17:31, Listeiro 037 <[email protected]> >> escreveu: >> >>> >>> Olá. >>> >>> (sqrt(3))^3 = 3*sqrt(3) (irracional) >>> (sqrt(3+1))^3 = 8 (racional) >>> >>> Este contra-exemplo é bom. Então, não seria transcendental? >>> >>> Transcendental é tipo e=2,7181... PI=3,141592... diferente de raiz >>> quadrada de 2 que é raiz da equação de termos finitos x^2-2=0; peço >>> prá alguém com mais traquejo defina transcendental/algébrico porque >>> posso não ser exato. >>> >>> "Se r^k é transcendental, então (r+1)^k também é transcendental?" >>> >>> Em Wed, 29 Apr 2015 13:50:12 -0300 >>> Israel Meireles Chrisostomo <[email protected]> escreveu: >>> >>> > Alguém sabe se é possível provar que:seja k um natural,então se r^k é >>> > irracional então (r+1)^k também é irracional? >>> > >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> ========================================================================= >>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> ========================================================================= >>> >> >> >> >> -- >> Esdras Muniz Mota >> Mestrando em Matemática >> Universidade Federal do Ceará >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
