Olá Ralph. Agradeço pela resposta. Compreendi que se tratam de duas representações.
Agora tenho mais uma dúvida: existiria algo semelhante a uma técnica no caso de se representar polinômios, por exemplo, por números, para saber se eles tem algo de notável, seja com um mdc ou co-primos? Talvez existam várias. É possível? Grato novamente. Em Wed, 5 Aug 2015 11:49:15 -0300 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Oi, Listeiro. > > A chave eh notar que divisibilidade de polinomios nao eh a mesma > coisa que divisibilidade dos numeros que eles representam (quando > voce substitui x). Digamos, exagerando, que nao tem nada a ver um com > o outro. > > Um polinomio p(x) eh divisivel por um polinomio D(x) quando pode se > escrever p(x)=q(x)D(x) onde q(x) eh um polinomio; > Um numero inteiro p eh divisivel por um numero inteiro D quando pode > se escrever p=qD onde q eh um numero inteiro. > > Parecidas, mas diferentes. Nos polinomios, nao ha nenhuma referencia a > numeros inteiros. Por isso mesmo o m.d.c. entre dois polinomios nao > eh o m.d.c. entre os numeros inteiros que eles possam representar. > > O seu exemplo eh otimo para ilustrar a diferenca. Outros exemplos: > > p(x)=x^2-2 eh divisivel por q(x)=x-raiz(2). Mas nem faz muito sentido > perguntar se p(2)=2 eh divisivel por q(2)=2-raiz(2)... > O polinomio p(x)=75 eh divisivel pelo polinomio q(x)=2, mas 75 nao eh > divisivel por 2. Em geral, se p(x) e q(x) forem polinomios constantes > quaisquer (nao-nulos), vale que p(x) eh divisivel por q(x), mas nao > necessariamente esta divisibilidade se traduz aos NUMEROS que eles > representam. > > Abraco, Ralph. > > 2015-08-05 11:16 GMT-03:00 Listeiro 037 <listeiro_...@yahoo.com.br>: > > > > > Saudações. > > > > Estive lendo e tentando resolver uns exercícios talvez mais básicos > > e encontrei uma dúvida, sobre uma coisa que causou uma confusão: > > mdc de polinômios. > > > > Por exemplo: x+1 e x-1. Eu sei que são irredutíveis, a única coisa > > em comum que divide ambos é 1. > > > > Mas mudando o contexto, posso dizer que eles são côngruos módulo 2, > > não é mesmo? > > > > E além disso para, por exemplo, x=23 temos x-1 -> 23-1 = 22 e x+1 -> > > 23+1 -> 24 e o mdc de 22 e 24 é 2. O que em determinado contexto > > contradiz o mdc=1. > > > > A confusão está feita. O que seriam cada uma destas três análises e > > quando são válidas e não-válidas? Quais os contextos? > > > > Desde já agradeço qualquer pista. > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > > > > > ========================================================================= > > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > ========================================================================= > > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
