Seja A = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL começando por PIR, nessa ordem }
e B = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL cujas últimas 4 letras são A, D, I,
L, não necessariamente nessa ordem }Queremos calcular n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A interseção B) Calculando, temos: n(A) = P 6,2 = 6!/2! = 360 (fixo PIR e permuto AMIDAL, com repetição dos 2 A's) n(B) = P4 * P5 = 4! * 5! = 120 * 24 = 2880 ( permuto PIRAM nas cinco primeiras posições E permuto IDAL nas 4 últimas) n(A interseção B) = P2 * P4 = 2! * 4! = 48 ( fixo PIR, permuto AM nas duas posições seguintes E IDAL nas 4 últimas) Logo, n(A U B) = 2880 + 360 - 48 = 3192 Att. *Hugo Fernando Marques Fernandes* Ministro Leigo da Igreja Episcopal Anglicana do Brasil (IEAB) Diocese Anglicana do RJ - DARJ Catedral do Redentor Em 18 de fevereiro de 2016 12:09, Marcos Xavier <mccxav...@hotmail.com> escreveu: > Prezados amigos, preciso de ajuda para resolver esse problema. > > Quantos são os anagramas da palavra PIRAMIDAL que começam por PIR, nessa > ordem, ou cujas últimas 4 letras são A, D, I, L, não necessariamente nessa > ordem? > > Gabarito: 3192. > > Obrigado pela ajuda. > > Marcos X. >
