Ah, se voce preferir, pode dividir a tabela por jogador mesmo, assim: /// A B C D E F G Total JV 60 60 60 60 45 45 25 355 JP 40 40 40 40 55 55 75 345 Tot 100 100 100 100 100 100 100 700
a) Pr(JV)=355/700 b) Pr(E|JV)=45/355 Abraco, Ralph. 2017-08-08 11:26 GMT-03:00 Ralph Teixeira <[email protected]>: > Este problema sai formalmente usando a Regra de Bayes.... Mas eu sempre > achei que, quando o problema eh pequeno, fica muito mais facil de entender > o que estah havendo e resolver varios itens usando usando uma tabela. > > (Obs.: antes que alguem critique: minha tabela NAO reflete o que VAI > acontecer quando jogarmos x jogos; eh apenas uma tabela CUJAS PROPORCOES > sao identicas aas probabilidades, e que portanto pode ser usada para > calcular qualquer probabilidade condicional.) > > Para economizar bits, vou denotar alguns eventos assim: > > P1: evento "o adversario veio do grupo 1 {A,B,C,D}" > P2: evento "o adversario veio do grupo 2 {E,F}" > P3: evento "o adversario foi G" > JV: J vence seu jogo > JP: J perde seu jogo > > Entao, vou supor 700 jogos no total e usar que 4/7 deste vao para P1, 2/7 > para P2 e 1/7 para P3 (suponho que "selecionado aleatoriamente" signifique > "uniformemente"): > > /// P1 P2 P3 Tot > JV > JP > Tot 400 200 100 700 > > (Obs.2: 700 eh um numero arbitrario para as contas ficarem redondas; use > qualquer outra coisa se desejar, nao importa, pois vamos fazer apenas > proporcoes mesmo.) > > Agora vamos usar as condicionais dadas: Pr(JV|P1)=0,6, por exemplo. Isto > significa que, daqueles 400 jogos em que o adversario vem de P1, J vence > 0,6*400=240 deles. Analogamente, Pr(JV|P2)=0,45 e Pr(JV|P3)=0,25. Assim, > completo a tabela: > > /// P1 P2 P3 Tot > JV 240 90 25 355 > JP 160 110 75 345 > Tot 400 200 100 700 > > Agora eh muito facil responder QUALQUER coisa. Vejamos: > > a) Queremos Pr(JV). Temos da tabela Pr(JV)=355/700 > b) Queremos Pr(P2|JV), ou quase isso. Bom, SABENDO que J venceu, estamos > na linha 1, estamos nos restringindo a algum daqueles 355 jogos. Neste > caso, a probabilidade do jogador ter vindo do grupo 2 seria: > Pr(P2 | JV) = 90/355 > Entao a resposta eh 45/355 (pois ha 2 jogadores no grupo 2, igualmente > provaveis) > > Abraco, Ralph. > > 2017-08-08 10:21 GMT-03:00 Luiz Antonio Rodrigues <[email protected]>: > >> Olá, pessoal! >> Bom dia! >> Será que alguém pode me ajudar com o problema abaixo? Estou quebrando a >> cabeça e não consigo resolvê-lo. >> Muito obrigado e um abraço! >> Luiz >> >> Um jogador J entra em um torneio de tênis com jogos eliminatórios. Seu >> primeiro adversário será selecionado aleatoriamente a partir de um conjunto >> de 7 jogadores: {A,B,C,D,E,F,G}. Contra 4 adversários (A,B,C,D) desse >> conjunto, a probabilidade de vitória de J é 0,6; contra dois adversários >> desse conjunto (E,F), a probabilidade de vitória de J é 0,45 e contra o >> adversário restante (G), a probabilidade de vitória de J é 0,25. >> a) Qual a probabilidade de vitória de J na primeira partida do torneio? >> >> >> b) Suponha que a primeira partida já tenha sido realizada. Você fica >> sabendo que J venceu esse jogo. Qual a probabilidade de que J tenha jogado >> contra E? >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
