Valeu Ralph, Valeu Matheus , muito obrigado. Tinha mesmo pensado em algo semelhante, pensei da seguinte forma: Quando a, b ou c são zero então a expressão dá zero, logo existe abc como fator, daí, a expressão remanescente de grau 2 assumiria a forma x(a^2+b^2+c^2)+y(ab+ac+bc), e substituindo valores acha-se x e y.
Mas de qualquer forma obrigadaço. Forte abraço do Douglas Oliveira. Em 13 de março de 2018 19:16, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Sim! Dá 80abc(a²+b²+c²)! > > ... > > ... > > Ah, você quer o JEITO... Huh... é.... bom, er... taquei no Scientific > Workplace e mandei ele simplificar tudo.... desculpa. Talvez esteja até > correto. :P > > Mas com a resposta em mãos alguém vai arrumar uma maneira bonita e > criativa de chegar na mesmaresposta no braço, né? Né? Né? > > ... > > :D > > Abraços preguiçosos, Ralph. > > P.S.: Deve ter um jeito óbvio de ver que só os termos do tipo 3,1,1 ficam. > Ah, sim: a expressão é ímpar em cada uma das variáveis, então todos os > expoentes de cada variável têm que ser ímpares na resposta. Mas o polinômio > é homogêneo, ou seja, a soma dos expoentes de cada termo é 5, então todos > os termos são da forma a^m.b^n.c^p onde m+n+p=5 são ímpares. Acho que só > 3+1+1 satisfaz ambas as condições? Como a expressão é invariante por > permutação de variáveis, então só haverá um coeficiente, multiplicando os > três monômios a^3bc, ab^3c, e abc^3, ou seja, já sei que tem que dar algo > do tipo Kabc(a^2+b^2+c^2). Para achar K, taque a=b=c=1, e calibre K. Hm, > acho que resolveu! > > 2018-03-13 18:51 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com>: > >> Olá meus amigos, vocês conhecem um jeito bom de simplificar isso >> (a+b+c)^5-(a-b+c)^5-(a+b-c)^5-(b+c-a)^5 >> >> Abraços >> Douglas Oliveira >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
