Ns 1a, ainda não cheguei a uma conclusão. Podemos afirmar que a^2 < (b + c)^2.
Na segunda, o discriminante D = b^2 - 4ac é ímpar, assim não nulo. Se for positivo, para que seja um quadrado perfeito devemos ter D = 1 (mod 8) (o quadrado de qualquer ímpar é congruente a 1 módulo 8). Se for este o caso, então, como b^2 = 1 (mod 8), temos, mod 8, que 4ac = D - b^2 = 1 - 1 = 0, o que significa que 4ac é múltiplo de 8. Mas como a e c são ímpares, isto é impossível. Logo, raiz(D) é irracional e, como a, b e c são inteiros, a fórmula da equação quadrática implica na existência de duas raízes simples irracionais. E se D < 0, temos dois complexos conjugados. ambos com parte real racional não nula e parte imaginária irracional. Se vc já conhecer o seguinte obscuro teorema, a conclusão acima é imediata: Se P é um polinômio com coeficientes inteiros tal que (1) o coeficiente líder e o termo independente são ímpares e (2) o total de coeficientes ímpares é ímpar, então P não tem nenhuma raiz com as partes real e imaginária racionais. Trinômios do segundo grau com coeficientes ímpares enquadram-se neste caso. Mas aí acho que é usar guindaste de 30 t para levantar 1 alfinete. Artur Costa Steiner Em 19 de ago de 2018 18:21, "Daniel Quevedo" <daniel...@gmail.com> escreveu: 1) Se a^2 +ab + ac < 0, então: A) a^2 > 4ab B) b^2 > 4ac C) c^2 > 4ab D) a^2 = 4b E) b^2 = 4ac R: B 2) sendo a, b e c inteiros ímpares, sobre as raizes da equação ax^2 + bx + c = 0 podemos afirmar que: A) são inteiros ímpares B) são inteiros pares C) não são racionais D) são racionais não inteiras E) não são reais R: C -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
