Mas se a função auxiliar for g(x) = bx^2 + cx + a, também teremos f(0)*f(1) = a*(a+b+c) < 0 e, a partir daí, aplica-se o raciocínio do Matheus. Só que o discriminante de g é c^2 - 4ab > 0 ==> c^2 > 4ab ==> a alternativa C também está correta.
Aliás, dava pra ver isso com base no papel simétrico desempenhado por b e c na expressão do enunciado. Ou seja, a questão deveria ter sido anulada. On Mon, Aug 20, 2018 at 10:09 AM Matheus Secco <matheusse...@gmail.com> wrote: > Para a primeira, supondo a, b, c reais, considere a função quadrática f(x) > = cx² + bx + a e veja que a^2+ab+ac = a(a+b+c) = f(0) * f(1). > Do enunciado, tem-se f(0) * f(1) < 0 e isso significa que a função possui > exatamente 1 raiz entre 0 e 1. Por se tratar de uma função quadrática, deve > ter outra raiz real, que está fora do intervalo (0,1). Com isso, possui > duas raízes reais distintas e então o discriminante b² - 4ac é positivo: > b²> 4ac. > > On Sun, Aug 19, 2018 at 6:21 PM Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> > wrote: > >> 1) Se a^2 +ab + ac < 0, então: >> A) a^2 > 4ab >> B) b^2 > 4ac >> C) c^2 > 4ab >> D) a^2 = 4b >> E) b^2 = 4ac >> >> R: B >> >> 2) sendo a, b e c inteiros ímpares, sobre as raizes da equação ax^2 + bx >> + c = 0 podemos afirmar que: >> A) são inteiros ímpares >> B) são inteiros pares >> C) não são racionais >> D) são racionais não inteiras >> E) não são reais >> >> R: C >> -- >> Fiscal: Daniel Quevedo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
