Ha algum tempo vi uma discussão sobre a integral

Int (-oo a oo) ln(x)/(x^2 + 1)^2 dx

Um Phd em matemática disse que a resolução fica bem mais simples se
considerarmos que (-oo a oo) ln(x)/(x^2 + 1) dx = 0.  Este fato não é
difícil de mostrar. Parcelando a segunda integral na soma de uma de (-oo a
1] com outra de [1 a oo) e fazendo x = 1/t em uma delas, concluimos que a
integral é nula.

Mas não vejo como esta informação possa ser utilizada na resolução da 1a.?
Não vi o argumento do Phd.

Alguém tem alguma sugestão? A resposta é -pi/4.

Artur Costa Steiner

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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