Muito obrigado, Anderson! Vou estudar o artigo. Em dom, 18 de nov de 2018 09:50, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com escreveu:
> Em qua, 7 de nov de 2018 às 14:38, Vanderlei Nemitz > <vanderma...@gmail.com> escreveu: > > > > Boa tarde! > > Na seguinte questão, tentei pensar no desenvolvimento de algum binômio, > em que a parte real fosse a soma S(k), mas não consegui imaginar um. > Fazendo alguns casos, para k de 1 a 4, conjecturei que S(k) = 2^(2k - > 1).[2^(2k - 1) + (-1)^k]. > > Mas como posso provar que é verdadeira (se realmente for), a partir do > zero, de preferência sem usar indução? > > > > Outra coisa, depois de obtida a fórmula, como obter o menor k que > satisfaz o problema sem muitas contas? Eu testei até k igual a 14, usando > uma calculadora. > > > > Obrigado! > > > > Seja S(k) = C(4k, 0) + C(4k, 4) + C(4k, 8) + ... + C(4k, 4k), para k = > 1, 2, 3, .... > > O menor valor de k tal que S(k) é múltiplo de 81, é: > > a) 7 > > b) 9 > > c) 10 > > d) 12 > > e) 14 > > > > Cê pode aprender sobre o Método de Multi-Secção no Problema 4 do > artigo "Raízes da Unidade", na Eureka! 33: > > https://www.obm.org.br/content/uploads/2017/01/Eureka33.pdf > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
