Sim, porque, se o primo p satisfizer a tais condições, então, para k >= 2, p^k >= n. Logo, se p estiver na fatoração de n!, p tem expoente 1.
Artur Em sáb, 29 de dez de 2018 16:58, Pedro José <petroc...@gmail.com escreveu: > Boa tarde! > Na verdade: n/2 >= [raiz(n)]. > Mas vale da mesma forma. > > Saudações, > PJMS > > Em sáb, 29 de dez de 2018 13:36, Pedro José <petroc...@gmail.com escreveu: > >> Bom dia! >> Com o teorema mencionado dá para mostrar que existe pelo menos um primo >> >=[raiz(n) +1] e <= n. >> Para n = 2 ou n =3 é imediato. >> para n>=4: n/2>= raiz(n) >=[raiz(n)] + 1. >> Vou dar uma olhada no Wikipedia. Não conhecia esse teorema. >> Mas só para tirar uma dúvida, está correto afirmar que ocorrerá para >> qualquer fator p que seja maior ou igual que [raiz(n)+1] e menor ou ogual >> que n? >> Saudações, >> PJMS >> >> Em qui, 27 de dez de 2018 21:03, Claudio Buffara < >> claudio.buff...@gmail.com escreveu: >> >>> Médio... vê na Wikipedia >>> >>> Enviado do meu iPhone >>> >>> Em 27 de dez de 2018, à(s) 14:24, Artur Steiner < >>> artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: >>> >>> Obrigado a todos. >>> >>> Tinha esquecido do que é atualmente o teorema de Bertrand. A >>> demonstração é muito complicada? >>> >>> Artur Costa Steiner >>> >>> Em qui, 27 de dez de 2018 00:38, Claudio Buffara < >>> claudio.buff...@gmail.com escreveu: >>> >>>> É o maior primo <= n. >>>> Pelo teorema (“postulado†) de Bertrand (se p é primo, então >>>> existe um primo q tal que p < q < 2p). >>>> >>>> Enviado do meu iPhone >>>> >>>> Em 26 de dez de 2018, à (s) 19:44, Artur Steiner < >>>> artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>> > Mostre que, para n >= 2, a fatoração prima de n! contém um >>>> fator com expoente 1. >>>> > >>>> > Abraços. >>>> > >>>> > Artur Costa Steiner >>>> > >>>> > -- >>>> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>>> > acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>>>  acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>>> ========================================================================= >>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>> >>>> ========================================================================= >>>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
