Boa tarde!
2003 = 3 mod1000 e ordem1000 3 = 100 então supondo que a falta de parêntesis está correta. Resta calcular 2002^2001 mod100 2002= 2 mod100; então temos que procurar o período e o que acontece antes do período. há 21 ocorrências e depois aparece um período de 20 termos. 2^2001=2^(21+r) onde (2001-21) = 20q + r com 0<= r< 20 o que dá r=0 Então temos que 2^2021= 2^21 = 52 mod100 2003^2002^2001 = 2^(52) = 241 mod 1000, logo a soma dos algarismos dá 7. Dá até para fazer no braço, mas são 100 cálculos para achar ordem1000 3 e mais 22 cálculos para achar a parte não periódica e a periódica de 2^2001 mod 100. Confesso que fiz uma tabela do Excel. Saudações, PJMS. Em ter, 28 de mai de 2019 às 11:47, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > On Sun, May 26, 2019 at 8:50 AM Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> > wrote: > > > > Calcule a soma dos 3 últimos algarismos do número 2003^2002^2001. > > Oi Daniel. Você já ouviu falar de congruências? E do "pequeno > teorema de Fermat"? > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
